第9章　資本コストとWACC

この章のねらい 会社がお金を集めるとき、そのお金には必ず「コスト（費用）」がかかります。銀行から借りれば利息、 株主から出資してもらえば配当や値上がり益への期待――どちらも「お金を使わせてもらう対価」です。 この章では、負債（借金）のコストと株主資本のコストを分けて計算し、最後にそれらを混ぜ合わせた 加重平均資本コスト（WACC）まで組み立てます。これは第10章の投資判断（NPV・IRR）で使う「割引率」の 正体そのものなので、ここを固めると次章がぐっと楽になります。

過去問での出方：財務・会計の中でも超頻出の分野です。過去問リストにあるとおり、ほぼ毎年 WACCかCAPMのどちらかが出ています。しかも計算パターンが決まっているので、手順を体に覚えさせれば 確実に1〜2問を得点源にできます。まずは公式を「意味ごと」理解し、電卓なしで解ける形にしましょう。

9-0　この章の地図

この章は「将来のお金を今の価値に直す道具（時間価値）」→「負債と株主資本、それぞれのコスト」→ 「両者を混ぜたWACC」という順に進みます。土台の9-1から積み上げるのがコツです。

9-1 貨幣の時間価値          … 現在価値・将来価値・複利・年金現価係数（土台）
   │
9-2 負債コストと株主資本コスト  … 負債＝利息／株主資本＝CAPM・配当割引モデル
   │   ┌─ 負債コスト rD（税引後＝rD×(1−税率)）
   │   └─ 株主資本コスト rE ┬ CAPM（rf＋β×リスクプレミアム）★最重要
   │                       └ 配当割引モデル（ゴードン・モデル）
   │
9-3 加重平均資本コスト WACC   … 負債と株主資本を「時価の割合」で加重平均（計算実演）
  • 9-1は「1年後の100万円は、今いくらの値打ちか？」という考え方。すべての割引計算の土台です。
  • 9-2は、集めたお金の種類ごとにコスト率を出す作業。株主資本コストの求め方（CAPM・配当割引モデル）がヤマ。
  • 9-3は、9-2で出した2つのコストを「時価の割合」で混ぜてWACCを完成させます。

9-1　貨幣の時間価値の基礎

「今の100万円」と「1年後の100万円」は同じ価値ではない

まず、財務の大前提です。

同じ100万円でも、"今もらう"ほうが"将来もらう"より価値が高い。

理由はシンプルです。今100万円あれば、それを運用（預金・投資）して1年後には100万円＋利息に増やせます。 逆に1年後にしかもらえないお金は、その「増やせたはずの分」だけ損をしています。 この「時間が生む価値の差」を扱うのが貨幣の時間価値です。

将来価値（FV）と現在価値（PV）

キーワードは2つだけです。

  • 将来価値（FV：Future Value）：今のお金を運用したら、将来いくらになるか（今 → 未来）
  • 現在価値（PV：Present Value）：将来のお金は、今の値打ちに直すといくらか（未来 → 今）

年利 r で n 年運用する場合、複利（利息にもさらに利息がつく）で次のように行き来します。

将来価値 FV ＝ PV ×(1＋r)ⁿ       … 今のお金を「膨らませる」
現在価値 PV ＝ FV ÷(1＋r)ⁿ       … 将来のお金を「割り引く」

この「÷(1＋r)ⁿ」で将来のお金を今に引き直すことを、割引（ディスカウント）と呼びます。 このときの r が割引率で、その正体こそ、この章の主役である資本コストなのです。

💡 かみくだき：割引率 r が大きいほど、将来のお金は「今の価値」として小さく評価されます。 「リスクが高い（不確実な）お金ほど、大きく割り引かれて価値が下がる」と覚えておきましょう。

計算例：現在価値を出してみる

問：年利5％のとき、2年後に受け取る110.25万円の現在価値は？

ステップ1　割引率と期間を確認：r＝5％＝0.05、n＝2年。 ステップ2　公式にあてはめる：PV ＝ 110.25 ÷ (1＋0.05)²。 ステップ3　分母を計算：(1.05)² ＝ 1.1025。 ステップ4　割る：110.25 ÷ 1.1025 ＝ 100万円。

→ 「2年後の110.25万円」は「今の100万円」と同じ値打ち、と分かりました。

複利現価係数と年金現価係数

試験では、毎回 (1＋r)ⁿ を計算するのは大変なので、あらかじめ計算した係数表を使います。

係数の名前 何をする係数か 使う場面
複利現価係数 「n年後の1円」を今の価値に直す係数（＝1÷(1＋r)ⁿ） 1回だけ将来にもらうお金の割引
年金現価係数 「毎年1円ずつ、n年間もらう」合計を今の価値に直す係数 毎年同額を複数年もらうお金の割引
  • 複利現価係数：たとえば「5年後の退職金1,000万円」のように、将来の1時点のお金を割り引くときに使う。
  • 年金現価係数：たとえば「今後5年間、毎年200万円ずつ」のように、毎年決まった額が続くお金を まとめて割り引くときに使う。年金現価係数は、複利現価係数を1年目〜n年目まで足し合わせたものです。

⚠️ 混同注意：どちらの係数を使う？ - お金が将来の1回だけ → 複利現価係数 - お金が毎年コンスタントに続く → 年金現価係数 第10章の投資判断（NPV）で、この2つを取り違えると計算が丸ごとズレます。ここで確実に区別を。

永久に続くお金は「割り算」で一発

毎年一定額 C が永久に続く場合（永続年金）、その現在価値はとてもシンプルになります。

永久に続くお金の現在価値 ＝ C ÷ r

この形は、あとで出てくる配当割引モデル（毎期一定の配当をもらい続ける株式の価値）で大活躍します。

9-2　負債コストと株主資本コスト

会社が使うお金は、大きく負債（借入・社債）と株主資本（株主からの出資）の2種類。 コストの「求め方」がそれぞれ違うので、分けて押さえます。

(1) 負債コスト rD ―― カギは「税引後」

負債コストは、借入金の利率や社債の利回りなど、債権者に支払う利息の率です。ここまでは簡単。 ただし試験で必ず問われる急所が1つあります。

利息は「損金（税務上の費用）」になる。だから節税効果がある。

支払利息は費用として計上できるので、その分だけ利益が減り、払う税金も減ります。 この「税金が減る効果（節税効果／タックス・シールド）」を反映するため、WACCでは 税引後の負債コストを使います。

税引後の負債コスト ＝ 税引前の負債コスト ×(1 − 実効税率)

計算例：税引前の負債コスト4％、実効税率30％のとき → 4％ ×(1 − 0.30) ＝ 4％ × 0.70 ＝ 2.8％。

💡 ここが最頻出の引っかけ：WACCの計算で「負債コストに (1−税率) を掛け忘れる」と、答えが必ず 大きくなります（R03第15問の誤答エがまさにこれ）。負債コストだけは税引後、と刻み込みましょう。 なお、株主に払う配当は損金にならないので、株主資本コストには税効果の調整をしません。

（発展）社債の資本コストは「手取額」で考える

社債を額面より安く発行したり、社債発行費がかかったりする場合、負債コストは 「発行による正味手取額（今入ってくるお金）」と「将来のクーポン利息＋償還元本（将来出ていくお金）」の 現在価値を一致させる利回り（内部利益率）として求めます。H20第15問では、 額面100円・発行価額97円・社債発行費2円のとき、正味手取額＝97−2＝95円を出発点に置く式が正解でした （発行費を引き忘れて97円のままにした式はバツ）。

(2) 株主資本コスト rE ―― 求め方は2つ

株主資本コストは「株主が期待する収益率」です。利息のように契約で決まっていないため、 次の2つのモデルのどちらかで推定します。どちらを使うかは、問題が与えるデータで決まります。

モデルA：CAPM（資本資産評価モデル）★最重要

CAPM（キャップエム／Capital Asset Pricing Model）は、株主資本コスト（＝株式の期待収益率）を 次の式で求めます。この章で一番大事な公式です。

株式の期待収益率 rE ＝ リスクフリー・レート ＋ β ×（市場ポートフォリオの期待収益率 − リスクフリー・レート）
                    （＝ 安全利子率）              └─────────── 市場リスクプレミアム ───────────┘

言葉にすると、「安全な運用でも得られる利回り（リスクフリー・レート）に、その株のリスクに見合った 上乗せ（リスクプレミアム）を加えたもの」です。上乗せ分は「β × 市場リスクプレミアム」で決まります。

  • リスクフリー・レート（安全利子率）：国債など、ほぼ確実にもらえる運用の利回り。上乗せの土台。
  • 市場リスクプレミアム：「市場ポートフォリオの期待収益率 − リスクフリー・レート」。 株式市場全体に投資したときの"リスクを取ったご褒美"。
  • β（ベータ）：その株が市場全体の動きにどれだけ敏感に反応するかを表す数値。市場の感応度。
  • β＝1 … 市場と同じだけ動く（期待収益率は市場ポートフォリオと同じ）
  • β＞1 … 市場より大きく動く（ハイリスク・ハイリターン）
  • β＝0 … 市場変動の影響を受けない（期待収益率はリスクフリー・レートに等しい）

⚠️ βについての頻出ポイント - β＝0 の証券の期待収益率はゼロではなく、リスクフリー・レートに等しい（H27第18問の引っかけ）。 - β＞0（0以上1未満でも）なら、期待収益率はリスクフリー・レートより高くなる。低くなるのはβが負の時だけ。 - 「市場リスクプレミアム」＝「市場ポートフォリオの期待収益率 − リスクフリー」。 市場ポートフォリオの期待収益率そのものではない（H27第18問エの誤り）。

CAPMの計算例（H20第16問の数値）： 安全利子率2％、期待市場収益率8％、β＝1.2 のとき

ステップ1　市場リスクプレミアムを出す：8％ − 2％ ＝ 6％。 ステップ2　βを掛ける：1.2 × 6％ ＝ 7.2％（これがこの株のリスクプレミアム）。 ステップ3　リスクフリーに足す：2％ ＋ 7.2％ ＝ 9.2％。 → 株主資本コスト rE ＝ 9.2％。

βの求め方（証券投資分野との橋渡し）

βそのものを計算させる問題も出ます。定義は次のとおりです。

β ＝ （その株式と市場ポートフォリオの共分散） ÷ （市場ポートフォリオの分散）

H21第18問では、共分散0.015、市場の標準偏差10％（＝0.1）から、 市場の分散＝0.1²＝0.01 を出し、β＝0.015 ÷ 0.01 ＝1.5と求めました （株式自身の標準偏差20％は分母には使わない点が引っかけ）。

また、複数銘柄を組み合わせたポートフォリオのβは、各銘柄のβを投資ウェイトで加重平均します。 H23第19問では、ウェイト0.3・0.3・0.4、β＝1.00・0.80・1.80 から 0.3×1.00＋0.3×0.80＋0.4×1.80 ＝ 1.26 と計算します （βを単純合計して3.6とするのは誤り。必ずウェイトで加重）。

モデルB：配当割引モデル（ゴードン・モデル）

株価が「将来もらえる配当の現在価値の合計」で決まる、という考え方から株主資本コストを逆算する方法です。

■ 配当が毎期一定（成長ゼロ）の場合

永続年金の考え方（9-1）そのままです。

株価 P ＝ 1株当たり配当 D ÷ 株主資本コスト rE   →   rE ＝ D ÷ P

R07第16問では、株主資本5,000万円÷100万株＝1株50円、配当5円から、 rE ＝ 5円 ÷ 50円 ＝ 10％と求めました。

■ 配当が毎年一定率 g で成長する場合（定率成長モデル）

株価 P ＝ 次期配当 D₁ ÷（株主資本コスト rE − 成長率 g）   →   rE ＝ D₁ ÷ P ＋ g

つまり 株主資本コスト ＝ 配当利回り（D₁/P）＋ 配当成長率 g。

H21第13問では、次期配当50円、株価1,000円、成長率8％から rE ＝ 50 ÷ 1,000 ＋ 8％ ＝ 5％ ＋ 8％ ＝ 13％。 「5％（配当利回りだけ）」や「8％（成長率だけ）」は、片方を足し忘れた典型的な誤答です。

💡 CAPMと配当割引モデルの使い分け - β・市場収益率・安全利子率が与えられている → CAPM - 配当・株価・（成長率）が与えられている → 配当割引モデル 問題文のデータを見て、どちらのモデルを使うか一瞬で判断できるようにしておきましょう。

（応用）CAPMで求めた率を割引率に使う

CAPMで出した期待収益率を割引率にして、理論株価を出す複合問題もあります。 H26第19問では、まずCAPMで rE ＝ 2％＋1.5×(4％−2％)＝5％を出し、 配当60円が毎期一定なので、理論株価＝60 ÷ 0.05 ＝1,200円と求めました （時間価値の「C÷r」がここで効いてきます）。

9-3　加重平均資本コスト（WACC）

WACCとは「会社全体としての、お金のコスト率」

会社は負債と株主資本を両方使ってお金を集めています。そこで、 負債コストと株主資本コストを、それぞれの調達割合（ウェイト）で加重平均したものが 加重平均資本コスト（WACC：Weighted Average Cost of Capital）です。 「この会社は、集めたお金全体に対して平均で何％のコストを負っているか」を表します。

        E                    D
WACC ＝ ─── × rE  ＋  ─── × rD ×(1 − 税率)
        V                    V

  E：株主資本（自己資本）の時価     D：負債の時価     V：E＋D（総資本）
  rE：株主資本コスト              rD：税引前の負債コスト     税率：実効税率

組み立ての「4ステップ」

WACCの計算問題は、次の手順に分解すればどれも同じように解けます。

  1. 株主資本コスト rE を出す（CAPM か 配当割引モデル。9-2）
  2. 税引後の負債コストを出す（rD ×(1−税率)。(1−税率) を忘れない）
  3. 資本構成のウェイトを出す（E/V と D/V。必ず時価で計算）
  4. 加重平均する（rE×(E/V) ＋ 税引後rD×(D/V)）

⚠️ ウェイトは「時価」で。「簿価」ではない WACCのウェイトは、原則として時価（マーケットで評価した金額）を使います。株主資本の時価は 「株価 × 発行済株式数」で計算します（R03第15問・R07第16問はこのパターン）。 帳簿上の金額（簿価）ではない点に注意しましょう。

計算実演①：CAPMと組み合わせる（H20第16問）

【資料】負債の税引前コスト4％／実効税率40％／安全利子率2％／期待市場収益率8％／β＝1.2／自己資本比率（時価）40％

ステップ1（株主資本コスト・CAPM） 　rE ＝ 2％ ＋ 1.2×(8％ − 2％) ＝ 2％ ＋ 7.2％ ＝ 9.2％ ステップ2（税引後の負債コスト） 　4％ ×(1 − 0.40) ＝ 2.4％ ステップ3（ウェイト） 　自己資本40％ → 負債は残りの60％ ステップ4（加重平均） 　WACC ＝ 0.4×9.2％ ＋ 0.6×2.4％ ＝ 3.68％ ＋ 1.44％ ＝ 5.12％

計算実演②：時価ウェイトを自分で作る（R03第15問）

【資料】株価1,200円／発行済株式数50,000株／負債簿価4,000万円（時価＝簿価）／自己資本コスト12％／社債利回り4％／実効税率30％

ステップ1（株主資本コスト）… 12％と与えられている。 ステップ2（税引後の負債コスト）… 4％×(1−0.3) ＝ 2.8％。 ステップ3（時価ウェイト） 　株主資本の時価 ＝ 1,200円 × 50,000株 ＝ 6,000万円 　負債 ＝ 4,000万円　→　総資本 ＝ 6,000 ＋ 4,000 ＝ 10,000万円 　E/V ＝ 0.6、D/V ＝ 0.4 ステップ4（加重平均） 　WACC ＝ 12％×0.6 ＋ 2.8％×0.4 ＝ 7.2％ ＋ 1.12％ ＝ 8.32％

このとき、負債コストに (1−税率) を掛け忘れると 12％×0.6 ＋ 4％×0.4 ＝ 8.8％ となり誤答（選択肢エ）。 税引後で計算するという一点を守るだけで、この定番の罠を避けられます。

計算実演③：WACCから株主資本コストを"逆算"する（R06第14問）

WACCの式を組み替えて、逆に株主資本コストやリスクプレミアムを求めさせる応用もあります。

【資料】負債コスト2％／負債比率 D/E＝0.25／WACC＝6.28％／リスクフリー・レート1％／実効税率30％

ステップ1（ウェイトに直す） 　D/E＝0.25 なので、E:D＝1:0.25＝4:1。よって E/V＝0.8、D/V＝0.2。 ステップ2（WACCの式に代入） 　6.28％ ＝ rE×0.8 ＋ 2％×(1−0.3)×0.2 ＝ 0.8rE ＋ 0.28％ ステップ3（rE を解く） 　0.8rE ＝ 6.28％ − 0.28％ ＝ 6.0％　→　rE ＝ 7.5％ ステップ4（リスクプレミアムを出す） 　株主資本コスト＝リスクフリー＋リスクプレミアム より 　リスクプレミアム ＝ 7.5％ − 1％ ＝ 6.5％

ここでの引っかけは、rE＝7.5％を「リスクプレミアム」と答えてしまうこと（選択肢ウ）。 リスクフリー分を引くひと手間を忘れないようにしましょう。

リスクプレミアムの中身（理論問題）

計算だけでなく、リスクプレミアムの"言葉の理解"も問われます（R07第15問）。

  • 負債が増えて債務不履行リスクが高まると、負債の資本コストのリスクプレミアムにそのリスクが反映される（正しい）。
  • 負債のある企業の株主資本コストは、リスクフリー＋事業リスクプレミアム＋財務リスクプレミアムで構成される。
  • 株主資本コストのリスクプレミアムには、ポートフォリオ理論上、市場リスク（システマティック・リスク）が反映される。
  • 確実性等価法は、不確実性をキャッシュフロー側で調整する方法。割引率で調整するのはリスク調整割引率法（混同注意）。

この章のまとめ（試験直前チェック）

  • ☐ 貨幣の時間価値：FV＝PV×(1＋r)ⁿ、PV＝FV÷(1＋r)ⁿ。将来のお金は割り引いて今の価値に直す
  • ☐ 係数の使い分け：将来1回＝複利現価係数／毎年一定＝年金現価係数（永久に続く＝C÷r）
  • ☐ 負債コストは税引後＝税引前×(1−実効税率)。利息の節税効果を反映（★掛け忘れ注意）
  • ☐ 株主資本コストの求め方は2つ：CAPM（β等が与件）／配当割引モデル（配当・株価が与件）
  • ☐ CAPM：rE＝リスクフリー＋β×（市場期待収益率−リスクフリー）。上乗せ＝β×市場リスクプレミアム
  • ☐ β＝0 → 期待収益率はリスクフリーに等しい（ゼロではない）／β＝共分散÷市場の分散
  • ☐ ポートフォリオのβは各βの投資ウェイトで加重平均（単純合計は誤り）
  • ☐ 配当割引モデル：一定ならrE＝D÷P、定率成長ならrE＝D₁/P＋g
  • ☐ WACC＝(E/V)×rE＋(D/V)×rD×(1−税率)。ウェイトは時価（株主資本の時価＝株価×株式数）
  • ☐ WACCの逆算：式を組み替えて rE やリスクプレミアムを求める（リスクフリー分を引き忘れない）
  • ☐ 確実性等価法＝CF側で調整／リスク調整割引率法＝割引率で調整（混同注意）

この章に対応する主な過去問

年度・問 論点 リンク
H20 第15問 社債（普通社債）の資本コスト 問題
H20 第16問 WACC（CAPMと組み合わせ） 問題
H21 第13問 株式の資本コスト（配当割引モデル） 問題
H21 第18問 ベータ係数（共分散÷分散） 問題
H23 第19問 ポートフォリオのベータ値 問題
H26 第19問 CAPMによる理論株価の算定 問題
H27 第18問 CAPM（理論・引っかけ） 問題
H28 第12問 CAPM（理論＋期待収益率の計算） 問題
H29 第24問 WACC（負債:純資産の構成比） 問題
R03 第15問 WACC（時価ウェイトを作る） 問題
R06 第14問 自己資本コストのリスクプレミアム（WACC逆算） 問題
R07 第15問 資本コストのリスクプレミアム（理論） 問題
R07 第16問 WACC（配当割引モデルと組み合わせ） 問題

次章予告 ▶ 第10章「投資意思決定（NPV・IRR）」 本章で求めたWACC（割引率）を、いよいよ実戦投入します。将来のキャッシュフローをWACCで割り引いて 投資の値打ちを測る正味現在価値法（NPV）、投資の利回りを直接求める内部収益率法（IRR）、 そして回収期間法との比較まで――「その投資は本当にやるべきか？」を数字で判断する章に進みます。