第15問
K 社は次の条件で、普通社債を発行した。この普通社債の資本コスト（r）を算定 するための計算式として最も適切なものを下記の解答群から選べ。ただし、税金は 考えないものとする。また、式において、－（マイナス）はキャッシュ・アウトフ ローを意味している。 額面１００円につき９７円で発行 償還期限年 クーポンレート％（年後より年回支払） 社債発行費は額面１００円につき円（発行時に現金支払）
- ア ９５－ ３．８８ （＋r）－ ３．８８ （＋r） ２－ １０３．８８ （＋r） ３＝
- イ ９５－ （＋r）－ （＋r） ２－ （＋r） ３＝
- ウ ９７－ ３．８８ （＋r）－ ３．８８ （＋r） ２－ １０３．８８ （＋r） ３＝
- エ ９７－ （＋r）－ （＋r） ２－ （＋r） ３＝
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正解：イ
解答：イ
〔リード〕 社債の資本コストrは、発行による正味手取額（現在の流入）と、将来のクーポン利息・償還元本（流出）の現在価値を一致させる内部利益率として求める。
正味手取額（時点0の流入） 額面100円につき発行価額97円、社債発行費2円を発行時に現金支払。 正味手取額 ＝ 97 − 2 ＝ 95円。
将来キャッシュ・フロー（額面100円あたり、3年償還） 1〜3年目に毎年クーポン利息、3年目末に額面100円＋最終クーポンを償還。 これらを (1＋r) で割り引いた現在価値の合計が95円に等しくなるrが資本コスト。式は 95 − C/(1＋r) − C/(1＋r)² − (100＋C)/(1＋r)³ ＝ 0 （C＝クーポン利息、各期キャッシュ・アウトフローを表す。本選択肢は正味手取額95と正しいクーポンを用いている）。
- ア（×）：正味手取額は95で正しいが、クーポン項の金額が問題条件と合致しない。
- イ（◯）：正味手取額95（＝97−発行費2）、毎期のクーポンと3年目の元本償還を正しく割り引いた式。
- ウ（×）：手取額を97としており、社債発行費2円の控除を反映していない。誤り。
- エ（×）：同じく手取額97で発行費を考慮しておらず誤り。
よって イ。