第15問
ある投資プロジェクトによって年後にもたらされるキャッシュ・フローは、 ５０％の確率で３，０００万円であるか、５０％の確率で１，０００万円であるかのどちらか であるという。今、安全利子率は１０％である。意思決定者がリスク中立的である とき、この意思決定者は、当該投資プロジェクトに現在約何万円まで拠出するか、 最も適切なものを選べ。
- ア ４５４万円
- イ ９０９万円
- ウ １，８１８万円
- エ ２，７２７万円 ― １５― ◇Ｍ２（２９５―４４）
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正解：ウ
解答：ウ
〔リード〕リスク中立的な意思決定者は、リスクプレミアムを要求せず、期待キャッシュ・フローを安全利子率で割り引いた現在価値までなら拠出する。
1年後の期待キャッシュ・フロー
- 0.5 × 3,000 ＋ 0.5 × 1,000 ＝ 2,000万円
現在価値（安全利子率10％で割引）
- 2,000 ÷ (1＋0.10) ＝ 2,000 ÷ 1.10 ＝ 約1,818万円
リスク中立なので期待値を安全利子率で割引した額が支払上限。
- ア（×）：454万円。1,000を分子にするなど誤り。
- イ（×）：909万円。1,000÷1.1で期待値を取り違え。
- ウ（○）：1,818万円。期待値2,000を安全利子率で割引した額で正しい。
- エ（×）：2,727万円。3,000÷1.1で最大値のみを用いた誤り。
よって ウ。