第14問
今P 円を借り入れ、N 年後に元利合計Q 円を満期時一括返済するとき、この資 本コスト（r）を計算する方式についての次の説明のうち、最も適切なものの組み合 わせを下記の解答群から選べ。ただし、N はより大きい整数で、Q はP より大き い。 ａ 単利方式を用いると、r ＝Q －P P で算出される。 ｂ 年複利方式を用いると、r ＝N Q P －で算出される。 ｃ 単利方式による資本コストは、年複利方式の資本コストより高く算出され る。 ｄ 単利方式による資本コストは、年複利方式の資本コストより低く算出され る。
- ア ａとｃ
- イ ａとｄ
- ウ ｂとｃ
- エ ｂとｄ ― １１― ◇Ｍ２（７４３―３８）
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正解：ウ
解答：ウ
〔リード〕 P円を借り、N年後にQ円を一括返済するときの年あたり資本コストrを、単利方式と複利方式で比較する。
- ａ（×）：単利方式で r ＝(Q−P)/P とあるが、これはN年間トータルの利率であり、年あたりの単利では (Q−P)/(P・N) とNで割る必要がある。年率の式として誤り。
- ｂ（◯）：年複利方式では P(1＋r)^N ＝ Q より r ＝(Q/P)^(1/N) − 1。記述の N√(Q/P) − 1 と一致し正しい。
- ｃ（◯）：同じP・Q・Nの下で、単利の年率(Q/P−1)/N と複利の年率(Q/P)^(1/N)−1 を比べると、複利は途中の利息にも利息が付くため低い率で同じ満期額に達する。よって単利による資本コストの方が高く算出される。正しい。
- ｄ（×）：ｃと逆で誤り。
正しい組み合わせは ｂ と ｃ。
- ア（×）：ａとｃ。ａが誤り。
- イ（×）：ａとｄ。両方誤り。
- ウ（◯）：ｂとｃ。
- エ（×）：ｂとｄ。ｄが誤り。
よって ウ。