第7問
プロジェクトマネジメントを行うために、以下のPERT 図を作成した。さらに、 プロジェクトを構成する各作業の作業時間を、１日削減するために必要なコストを 下表に示した。プロジェクトのクリティカルパスを２日短くするために必要となる コストとして、最も少ないものを下記の解答群から選べ（単位：万円）。なお、各作 業の作業時間は、最大で２日削減できる。 作業名 １日削減するために 必要なコスト （万円／日） 作業Ａ ８ 作業Ｂ ７ 作業Ｃ ５ 作業Ｄ ４ 作業Ｅ ７ 作業Ｆ ６ 作業Ｇ ４ 作業Ｈ ６ 作業Ｉ ７
- ア 10
- イ 11
- ウ 12
- エ 13
- オ 14
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正解：ウ
解答：ウ
PERTの工期短縮（クラッシング）問題。クリティカルパス（CP）を2日短縮するための最小コストを求める。
手順
- クリティカルパスの特定：PERT図上で各経路の所要日数を計算し、最長経路＝クリティカルパスを求める。工期を縮めるにはCP上の作業を短縮する必要がある（CP以外を縮めても工期は変わらない）。
- 1日短縮（1日目）：CP上の作業のうち「1日削減コスト（万円/日）」が最も安い作業を1日短縮する。
- 再計算して2日目：1日短縮した結果、他の経路と所要日数が並びCPが複数になる場合がある。その場合は、すべての並行CPを同時に1日縮める必要があるため、各CP上で最も安い作業の組合せ（または両CPに共通する1作業）を選ぶ。各作業は最大2日まで短縮可能という制約も考慮する。
- 最小コストの合計：1日目＋2日目で必要となるコストの合計が最小になる組合せを選ぶ。
この手順で2日短縮に必要な最小コストを積み上げると、合計 12万円 となる。よって ウ。
ポイントは、短縮の途中でクリティカルパスが切り替わる（または複数化する）点を見落とさないこと。2日目はCP上で最安の作業を選ぶ／複数CPなら共通作業を優先することでコストを抑える。