第6問
２台の機械を用いて、第１工程、第２工程の順で作業するフローショップにおい て、各ジョブの作業時間が下表に与えられている。メイクスパンが最小になるよう に各ジョブがフローショップに投入された場合、メイクスパンにおける２台の機械 の非稼働時間の合計として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
- ア ３
- イ ４
- ウ ５
- エ ６
- オ ７
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正解：エ
解答：エ
2機械フローショップ（第1工程→第2工程）のメイクスパン最小化問題。ジョンソン法で投入順を決め、各機械の非稼働（遊休）時間を合計する。
手順
- ジョンソン法で投入順を決定：各ジョブの第1・第2工程の作業時間のうち最小値に注目し、最小値が第1工程側ならできるだけ前に、第2工程側ならできるだけ後ろに配置していく。これにより全ジョブを通したメイクスパン（最後のジョブが第2工程を完了する時刻）が最小になる順序が得られる。
- ガントチャートを描く：決定した順で各ジョブを第1工程→第2工程に流し、各機械の開始・終了時刻を求める。
- 非稼働時間を算出：
- 第1工程（機械1）の遊休＝メイクスパン−（第1工程の全ジョブ作業時間合計）。通常は最後に第2工程の処理待ちで終端に遊休が生じる。
- 第2工程（機械2）の遊休＝最初のジョブの第1工程完了までの待ち時間＋途中で第1工程からの供給待ちで生じる遊休。
本問では、最小メイクスパン順序のもとで2台の機械の遊休時間を合計すると 6 となる。
各機械の遊休時間合計は「2×メイクスパン −（全作業時間の総和）」に等しい関係を使うと検算しやすい（2台分の総時間枠から実稼働分を差し引く）。これを計算すると6になる。よって エ。