第18問
資産Ａ、Ｂの収益率の期待値（リターン）と標準偏差（リスク）および相関係数が以 下の表のように与えられているとき、資産Ａ、Ｂを組み込んだポートフォリオの収 益率が16 ％になるためには、資産Ａへの投資比率を何％にしたらよいか。最も適 切なものを下記の解答群から選べ。 資産Ａ 資産Ｂ 期待値 10 ％ 20 ％ 標準偏差 15 ％ 25 ％ 相関係数 -0.35
- ア 20 ％
- イ 30 ％
- ウ 40 ％
- エ 50 ％
▼ 解答・解説を見る
正解：ウ
解答：ウ
ポートフォリオの期待収益率は各資産の期待収益率の加重平均で求まる（リスクや相関係数は期待収益率の計算には不要）。 資産Aへの投資比率を a とすると、資産Bは(1−a)。
- 10a＋20(1−a)＝16
- 10a＋20−20a＝16
- −10a＝−4 → a＝0.4
よって資産Aへの投資比率は40％。
- ア（×）20％、イ（×）30％、エ（×）50％はいずれも上式を満たさない。
- ウ（○）：40％。
よって ウ。