第16問
いま、競争的市場である製品を生産する企業を考える。総費用TC が当該製品 の生産量x の関数として以下のように与えられている。ただし、x＞0 とする。 TC 暗224 袷6x 安2x 2 袷x 3 この費用関数に基づいて計算された限界費用と平均可変費用の組み合わせとし て、最も適切なものを下記の解答群から選べ。 ａ 6 安4x 袷3x 2 ｂ 6 安2x 袷x 2 ｃ 224 x 袷6 安2x 袷x 2 ｄ 安4x 袷3x 2 V解答群X
- ア ａとｂ
- イ ａとｃ
- ウ ｂとｃ
- エ ｂとｄ DKJC-1A
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正解：ア
解答：ア
〔総費用 TC ＝ 224 − 6x ＋ 2x² ＋ x³ … と読めるが、選択肢の式に合わせて整理する。固定費は定数項 224。可変費用 VC は xを含む項。
限界費用 MC ＝ dTC/dx ＝ 6 − 4x ＋ 3x² 平均可変費用 AVC ＝ VC/x ＝ (6x − 2x² ＋ x³)/x ＝ 6 − 2x ＋ x²
したがって、ａ（6−4x＋3x²）が限界費用、ｂ（6−2x＋x²）が平均可変費用。〕
各記述：
- ａ（○）：6−4x＋3x² ＝ MC（TCをxで微分）。
- ｂ（○）：6−2x＋x² ＝ AVC（可変費用÷x）。
- ｃ（×）：224/x ＋ 6−2x＋x² は固定費を含むので平均総費用ATCであり、平均可変費用ではない。
- ｄ（×）：−4x＋3x² は定数項6を欠いており、MCともAVCとも一致しない。
求める組み合わせは（限界費用＝ａ、平均可変費用＝ｂ）。
- ア（○）：ａとｂで正しい。
- イ（×）：ｃ（ATC）を含み誤り。
- ウ（×）：ｃを含み誤り。
- エ（×）：ｄを含み誤り。
よって ア。