第20問
額面が121 万円、償還までの期間が2 年の割引債の市場価格が100 万円であっ た。このとき、この割引債の複利最終利回り（年）として、最も適切なものはどれ か。
- ア 10.0 ％
- イ 11.0 ％
- ウ 17.4 ％
- エ 21.0 ％
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正解：ア
解答：ア
複利最終利回りrは、現在の市場価格を投資し、満期に額面を受け取るときの年複利利回り。割引債なので、市場価格×(1＋r)ⁿ＝額面 が成り立つ。
- 100×(1＋r)²＝121
- (1＋r)²＝1.21 → 1＋r＝√1.21＝1.1 → r＝10.0％
- ア（○）：10.0％。上式を満たす。
- イ（×）：11.0％は単純に（121－100）÷100÷2≒10.5%付近の概算誤りなどによる値。
- ウ（×）：17.4％は誤り。
- エ（×）：21.0％は2年間の総利回り（121/100－1）であり、年利回りではない。
よって ア。