第13問
Ａ社は、額面100 万円の社債（償還までの期間が3 年、クーポン・レート3 ％（年 1 回払い））を発行しようと考えている。現在、複利最終利回りは2.0 ％と予想され る。このとき、Ａ社の社債の価格はおよそいくらと考えられるか。最も適切なもの を下記の解答群から選べ。なお、複利現価係数と年金現価係数は以下のものを使用 すること。 複利現価係数 年金現価係数 期間（年） 2 ％ 3 ％ 2 ％ 3 ％ 1 0.980 0.971 0.980 0.971 2 0.961 0.943 1.941 1.914 3 0.942 0.915 2.883 2.829
- ア 98 万円
- イ 100 万円
- ウ 103 万円
- エ 105 万円
▼ 解答・解説を見る
正解：ウ
解答：ウ
社債価格＝将来キャッシュフロー（毎年のクーポン＋満期の額面）を最終利回り2.0％で割り引いた現在価値。
- 毎年のクーポン＝額面100万円×3％＝3万円（3年間）
- クーポンの現在価値＝3万円×年金現価係数（2％・3年＝2.883）＝8.649万円
- 額面の現在価値＝100万円×複利現価係数（2％・3年＝0.942）＝94.2万円
- 社債価格＝8.649＋94.2＝102.849≒103万円
クーポン・レート（3％）＞最終利回り（2％）なので、社債は額面より高い価格（プレミアム発行）となる点とも整合する。
- ア（×）：98万円は利回りがクーポンを上回る場合の水準で誤り。
- イ（×）：100万円は利回り＝クーポンのときの額面価格で誤り。
- ウ（○）：約103万円。
- エ（×）：105万円は過大で誤り。
よって ウ。