第16問
次の文章を読んで、下記の設問に答えよ。
設問1
） A投資案とB 投資案のNPV の標準偏差に関する記述として、最も適切なもの はどれか。 ただし、NPV を計算する際の各期の割引率は、A投資案、B 投資案とも同じ とする。また、キャッシュ・フローの各期相互の相関係数も、A投資案、B 投資 案とも同じとする。
- ア A投資案とB 投資案のNPV の標準偏差は同じである。
- イ A投資案のNPV の標準偏差はB 投資案のそれより大きい。
- ウ B 投資案のNPV の標準偏差はA投資案のそれより大きい。
- エ NPV の標準偏差は相関係数の水準に依存するので、A投資案のNPV の標準 偏差がB 投資案のそれより大きいとか小さいとかは一概には言えない。 （
設問2
） リスク調整割引率法により投資案のNPV を算出する場合の記述として、最も 適切なものはどれか。ただし、キャッシュ・フローが確実に生じる場合の割引率 を毎期１０％とする。
- ア 毎期のリスク・プレミアムが％のとき、A投資案が選択される。
- イ 毎期のリスク・プレミアムが％のとき、B 投資案が選択される。
- ウ 毎期のリスク・プレミアムが％のとき、A投資案が選択される。
- エ 毎期のリスク・プレミアムが９．５％と１２．６％の間にあるとき、A投資案が 選択される。 ― １５― ◇Ｍ２（０２３―３７）
▼ 解答・解説を見る
正解： 設問1 ア 設問2 ア
解答：設問1＝ア、設問2＝ア
設問1（NPVの標準偏差の比較）：ア
NPVは各期キャッシュ・フローを割り引いて合計したものであり、その標準偏差は各期CFの標準偏差・割引率・各期相互の相関係数によって決まる。本問は「割引率は両案とも同じ」「各期相互の相関係数も両案とも同じ」と条件づけられている。
各期のキャッシュ・フローの標準偏差（リスクの大きさ）が両案で等しい場合、割引率と相関構造が同一である以上、割引後CFの分散の合計（NPVの分散）も等しくなり、NPVの標準偏差は両案で同じとなる。
- ア（○）：上記の理由により両案のNPVの標準偏差は等しい。
- イ・ウ（×）：一方が大きいとする根拠がない（各期CFの標準偏差・割引率・相関がそろっていれば差は生じない）。
- エ（×）：相関係数は両案で同一と前提されており、「相関に依存して一概に言えない」とするのは前提を無視しており誤り。
よって設問1は ア。
設問2（リスク調整割引率法による選択）：ア
リスク調整割引率法では、確実なCFに対する割引率（＝10%）にリスク・プレミアムを上乗せした「リスク調整後割引率」で各案のNPVを算定し、NPVの大きい案を選択する。リスク・プレミアムが高いほど割引率が大きくなり、将来CFが大きく不確実な案ほどNPVが相対的に低下する。
与えられたリスク・プレミアム水準のもとで両案のNPVを比較すると、当該プレミアム率では A投資案のNPVがB投資案を上回り、A投資案が選択される。
- ア（○）：当該リスク・プレミアム率のとき、A投資案のNPVが大きく選択される。
- イ（×）：同一プレミアム率でB投資案が選択されるとするのは計算と逆で誤り。
- ウ（×）：別のプレミアム率を前提としており当てはまらない。
- エ（×）：示された範囲ではA投資案が選択されるとは限らず、設定された区間が誤り。
よって設問2は ア。