第15問
Z 株式株を原資産とするプット・オプション（ヨーロッパ型オプションで権 利行使価格５２５円）とZ 株式株から成るポートフォリオを所有している投資家が いる。この投資家が、当該ポートフォリオをプット・オプションの満期時に精算す るとき、満期時のZ 株価が５００円である場合と６００円である場合の収入に関する記 述として、最も適切なものはどれか。ただし、売買手数料、税金は考えないものと する。
- ア 満期時の株価が５００円のとき５００円の収入、満期時の株価が６００円のとき６００ 円の収入。
- イ 満期時の株価が５００円のとき５００円の収入、満期時の株価が６００円のとき６７５ 円の収入。
- ウ 満期時の株価が５００円のとき５２５円の収入、満期時の株価が６００円のとき６００ 円の収入。
- エ 満期時の株価が５００円のとき５２５円の収入、満期時の株価が６００円のとき６７５ 円の収入。 ― １３― ◇Ｍ２（０２３―３５）
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正解：ウ
解答：ウ
「株式1株＋その株式を原資産とするプット・オプション（権利行使価格525円）」のポートフォリオは、プロテクティブ・プットであり、満期時の収入は「max(満期株価, 行使価格525)」となる（下値を行使価格で保証）。プットの保有者は、株価が行使価格を下回れば権利行使し、上回れば放棄する。
満期株価が500円の場合
- 株価500＜行使価格525 → プットを行使し、株式を525円で売却。
- 収入＝525円。
満期株価が600円の場合
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株価600＞行使価格525 → プットは放棄し、株式を市場で600円で売却。
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収入＝600円。
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ア（×）：500円のとき500円の収入とするのはプットを行使しない前提で誤り。
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イ（×）：500円のとき500円、600円のとき675円。いずれも収入の決まり方が誤り。
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ウ（○）：500円のとき525円（行使）、600円のとき600円（放棄）。プロテクティブ・プットの収入と一致。
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エ（×）：600円のとき675円は、行使価格を加算する等の誤った計算。
よって ウ。