第19問
当社は設備Ａ～Ｃの導入を比較検討している。各設備の初期投資額ならびに将来 の現金収支の現在価値合計は、以下のとおりである。 正味現在価値法を用いた場合と、収益性指数法を用いた場合で、それぞれどの設 備への投資案が採択されるか。最も適切な組み合わせを下記の解答群から選べ。な お、設備Ａ～Ｃへの投資案は相互排他的である。 初期投資額 現金収支の現在価値合計 設備Ａ 4,400 万円 5,500 万円 設備Ｂ 5,000 万円 6,500 万円 設備Ｃ 4,000 万円 5,400 万円
- ア 正味現在価値法：設備Ａ 収益性指数法：設備Ｂ
- イ 正味現在価値法：設備Ａ 収益性指数法：設備Ｃ
- ウ 正味現在価値法：設備Ｂ 収益性指数法：設備Ｂ
- エ 正味現在価値法：設備Ｂ 収益性指数法：設備Ｃ
- オ 正味現在価値法：設備Ｃ 収益性指数法：設備Ｂ
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正解：エ
解答：エ
相互排他的な投資案では、NPV（正味現在価値＝PV−初期投資）が最大の案を採択する。収益性指数（PI＝PV÷初期投資）は投資額あたりの効率を示し、最大の案を採択する。
- NPV：A＝5,500−4,400＝1,100／B＝6,500−5,000＝1,500／C＝5,400−4,000＝1,400 → 最大は設備B（1,500万円）
- 収益性指数（PI）：A＝5,500÷4,400≒1.25／B＝6,500÷5,000＝1.30／C＝5,400÷4,000＝1.35 → 最大は設備C（1.35）
NPV法では投資規模の大きいBが、PI法では投資効率の高いCが選ばれ、両者で結論が分かれる典型例。
- ア・イ（×）：NPV法が設備Aとなっており誤り（最大はB）。
- ウ（×）：PI法が設備Bとなっており誤り（最大はC）。
- エ（○）：NPV法＝設備B、収益性指数法＝設備C。
- オ（×）：NPV法が設備Cとなっており誤り。
よって エ。