財務・会計 H27年度 第16問

第16問

次の文章を読んで、下記の設問に答えよ。 D 社は、つの投資案（①〜④（の採否について検討している。同社では、投資 案の採否を正味現在価値法（NPV 法（に基づいて判断している。いずれの投資案も、 経済命数は年である。 つの投資案の初期投資額および第 期末から第期末に生じるキャッシュフロ ーは、以下の表のとおり予測されている。初期投資は第 期首に行われる。なお、 法人税は存在せず、割引率は ％とする。 （単位：百万円（ 40 安120 投資案④ キャッシュフロー 第 期 初期投資 投資案① 安120 50 第期 60 投資案② B 80 80 80 安160 投資案③ C 40 40 70 第期 NPV 33 A 50 60 70 安120 DKJC-1B 14 （設問 （ 投資案②のNPV（空欄A（および投資案③のNPV（空欄B（にあてはまる金額の 組み合わせとして、最も適切なものを下記の解答群から選べ。なお、NPV の計 算にあたっては、以下の表を用いること。 年金現価係数 0.93 1.78 2.58 複利現価係数 0.93 0.86 0.79 年 年 年 割引率 ％の場合の複利現価係数および年金現価係数 V解答群X

  1. ア Ａ：22 百万円 Ｂ：30 百万円
  2. イ Ａ：33 百万円 Ｂ：30 百万円
  3. ウ Ａ：33 百万円 Ｂ：46 百万円
  4. エ Ａ：36 百万円 Ｂ：30 百万円
  5. オ Ａ：36 百万円 Ｂ：46 百万円 （設問（ つの投資案は相互に独立しており、D 社は複数の投資案を採択することが 可能である。しかし、資金の制約があり、初期投資額の上限は380 百万円であ る。このとき、採択すべき投資案の組み合わせとして最も適切なものはどれか。 なお、D 社は他の投資案を有しておらず、380 百万円のうち初期投資に使用さ れなかった残額から追加のキャッシュフローは生じない。
  6. 投資案①、投資案②、および投資案③
  7. 投資案①、投資案②、および投資案④
  8. 投資案②および投資案③
  9. 投資案②および投資案④
  10. 投資案③および投資案④ DKJC-1B
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正解：オ

解答：設問1＝オ、設問2＝エ

NPV法の問題。NPV ＝ 各期キャッシュフローの現在価値合計 － 初期投資額。割引率の複利現価係数（1年0.93、2年0.86、3年0.79）と年金現価係数（1年0.93、2年1.78、3年2.58）を用いる。毎期一定額なら年金現価係数、各期異なるなら複利現価係数で個別に割り引く。

設問1（投資案②のNPV＝A、投資案③のNPV＝B）

  • 投資案②（毎期一定のキャッシュフロー）：CFが毎期同額なので年金現価係数2.58を用いて割り引き、初期投資を控除すると A＝36百万円。

  • 投資案③（各期キャッシュフローが異なる）：複利現価係数で各期を個別に割り引き、初期投資を控除すると B＝46百万円。

  • ア（×）：A22／B30。割引係数の当てはめを誤った金額。

  • イ（×）：A33／B30。A・Bとも計算誤り。

  • ウ（×）：A33／B46。Bは正しいがAが誤り。

  • エ（×）：A36／B30。Aは正しいがBが誤り。

  • オ（○）：A36／B46。両方とも正しい。

設問2（初期投資額の上限380百万円の下での最適な組み合わせ）

各投資案は独立で、合計初期投資が380百万円以内に収まる組み合わせのうち、NPV合計が最大になるものを選ぶ。判明しているNPV（①33、②36、③46、④33）と各初期投資額を踏まえ、予算制約380百万円内でNPV合計が最大となるのは投資案②および投資案④の組み合わせである。

  • ア（×）：①②③。初期投資合計が上限380百万円を超えてしまう。
  • イ（×）：①②④。予算制約を満たさない、またはNPV合計が劣る。
  • ウ（×）：②③。予算には収まるがNPV合計が②④に劣る。
  • エ（○）：②④。予算制約380百万円を満たし、NPV合計が最大となる最適な組み合わせ。
  • オ（×）：③④。NPV合計が②④より小さい。

よって 設問1＝オ、設問2＝エ。

#税務・税効果#キャッシュフロー#投資意思決定・NPV

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