第8問
製品Ａ～Ｄの2 つの工程の加工時間が下表のように与えられたとき、2 工程のフ ローショップにおける製品の投入順序を検討する。 生産を開始して全ての製品の加工を完了するまでの時間（メイクスパン）を最小に する順序で投入した場合、メイクスパンに含まれる第1 工程と第2 工程の非稼働時 間の合計値として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。 第1 工程 第2 工程 製品Ａ 1 4 製品Ｂ 5 2 製品Ｃ 5 6 製品Ｄ
- ア 2
- イ 3
- ウ 4
- エ 5
- オ 6
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正解：エ
解答：エ
2工程フローショップのメイクスパン最小化（ジョンソン法）の問題。加工時間は 製品Ａ(第1工程1, 第2工程4)、Ｂ(5, 2)、Ｃ(5, 6)、Ｄ(6, 4)。
ジョンソン法：全数値の最小を探し、第1工程の値が最小なら先頭側へ、第2工程の値が最小なら末尾側へ置く。 Ａの第1工程1が最小→先頭。Ｂの第2工程2が最小→末尾。残るＣ(5,6)・Ｄ(6,4)は、Ｃは第1工程5が小さく先頭側、Ｄは第2工程4が小さく末尾側。結果、最適順序はＡ→Ｃ→Ｄ→Ｂ。
この順序で時刻を追うと、
- Ａ：工程1=0〜1、工程2=1〜5
- Ｃ：工程1=1〜6、工程2=6〜12
- Ｄ：工程1=6〜12、工程2=12〜16
- Ｂ：工程1=12〜17、工程2=17〜19
メイクスパン＝19。第1工程の稼働は計17（非稼働＝19−17＝2）、第2工程は開始までの空き1＋途中の空き1＋1＝計3。
非稼働時間の合計＝2＋3＝5。
- ア(2)・イ(3)・ウ(4)（×）：いずれも非稼働の数え漏れ。
- エ(5)（○）：上記のとおり合計5。
- オ(6)（×）：過大。
よって エ。