第7問
下表は、あるプロジェクト業務を構成する各作業の要件を示している。CPM （Critical Path Method）を適用して、現状のプロジェクト完了までの最短時間を明 らかにした上で、その最短時間を1 時間短くするために必要な最小費用として、最 も適切なものを下記の解答群から選べ（単位：万円）。 作業名 直前先行作業 所要時間 （時間） 単位時間当たりの 短縮費用（万円） Ａ － 9 20 Ｂ － 5 10 Ｃ Ａ 2 30 Ｄ Ｂ 3 40 Ｅ Ｃ 3 50 Ｆ Ａ，Ｄ 6 30 Ｇ Ｅ，Ｆ
- ア 10
- イ 20
- ウ 30
- エ 40
- オ 50
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正解：イ
解答：イ
CPM（クリティカルパス法）で最短完了時間を求め、それを1時間短縮する最小費用を問う問題。
まず各経路の所要時間（Ｇは後続を束ねる作業で、ここでは合流点として比較）を計算する。
- 経路① Ａ→Ｃ→Ｅ：9＋2＋3＝14
- 経路②Ｂ→Ｄ→Ｆ：5＋3＋6＝14
- 経路③Ａ→Ｆ：Ｆの先行はＡ・Ｄのため、Ａ経由は 9＋6＝15
最長（クリティカルパス）はＡ→Ｆを含む経路で15時間。これを1時間短縮するには、クリティカルパス上の作業を短縮する必要がある。Ａ→Ｆ上で短縮可能なのはＡ（20万円/h）またはＦ（30万円/h）。
Ａを1時間短縮（費用20万円）すると全体は14時間となり、他経路（14）も14以下に収まり全体が1時間短縮される。Ｆ短縮（30万円）より安い。
- ア（×）：10万円ではクリティカルパス上の作業を短縮できない（Ｂの10万円/hは非クリティカル）。
- イ（○）：Ａを1時間短縮する20万円が最小費用。
- ウ・エ・オ（×）：いずれもより高額で最小ではない。
よって イ。