第24問
統計分析においては、帰無仮説を立てて、その帰無仮説が採択されるか棄却され るかを統計的に検定する。 以下のａ～ｄの記述と、それらにおいて用いる検定方法の組み合わせとして、最 も適切なものを下記の解答群から選べ。 ａ 2 つの変数の間の相関係数を計算して、計算された相関係数が0（無相関）では ないかどうか、つまり、相関係数が0 であるという帰無仮説を棄却できるかどう かを検定したい。 ｂ クロス集計表において、変数（分類基準）間に関連性があるかどうか、つまり、 変数間は独立であるという帰無仮説を棄却できるかどうかを検定したい。 ｃ 重回帰分析において、独立変数が目的変数に対して統計的に有意な影響がある かどうか、つまり、偏回帰係数の値が0 であるという帰無仮説を棄却できるかど うかを検定したい。 ｄ 一元配置の分散分析において、群ごとに差が見られるかどうか、つまり、各群 の平均が等しいという帰無仮説を棄却できるかどうかを検定したい。
- ア ａ：Ｆ検定 ｂ：ウェルチ検定 ｃ：Ｆ検定 ｄ：ｔ検定
- イ ａ：ｔ検定 ｂ：ウェルチ検定 ｃ：Ｆ検定 ｄ：ｚ検定
- ウ ａ：ｔ検定 ｂ：カイ二乗検定 ｃ：ｔ検定 ｄ：Ｆ検定
- エ ａ：ｔ検定 ｂ：カイ二乗検定 ｃ：ｔ検定 ｄ：ｔ検定
- オ ａ：ｚ検定 ｂ：カイ二乗検定 ｃ：ｔ検定 ｄ：Ｆ検定
▼ 解答・解説を見る
正解：ウ
解答：ウ
各検定の用途を対応づける問題。
- ａ＝t検定：無相関検定（相関係数が0かどうか）は、相関係数を変換した統計量にt分布を用いて検定する。
- ｂ＝カイ二乗検定：クロス集計表の変数間の独立性（関連の有無）はカイ二乗検定（独立性の検定）で行う。
- ｃ＝t検定：重回帰分析で偏回帰係数が0か（独立変数の有意性）はt検定で行う。
- ｄ＝F検定：一元配置分散分析で各群の平均が等しいかは、群間・群内の分散比を用いるF検定で行う。
- ア（×）：ａF検定・ｂウェルチ検定・ｄt検定が不適。
- イ（×）：ｂウェルチ検定・ｄz検定が不適。
- ウ（○）：t検定／カイ二乗検定／t検定／F検定ですべて適合。
- エ（×）：ｄがt検定で不適（分散分析はF検定）。
- オ（×）：ａがz検定で不適（無相関検定はt検定）。
よって ウ。