第23問
以下に示す4 つのデータ分析の事例における調査データや統計量の解釈は統計の 視点から見て正しいものであるか。それぞれの事例に関する正誤の組み合わせとし て、最も適切なものを下記の解答群から選べ。 事例1 ：ある商品について売上高と気温の相関係数を計算すると0.855 であった。 相関係数の値が正で値も大きいので、売上高を決める原因は気温である。 事例2 ：ある企業の従業員の年収の平均値を計算すると582 万円であった。この企 業の従業員である私の年収は560 万円である。私の年収は平均値を下回って いるので、従業員の年収を高い順に並べた時、下位半分に位置する。 事例3 ：Ａ店舗の100 日間の売上高の平均値は40 万円、標準偏差は10 万円であっ た。Ｂ店舗の同じ期間の売上高の平均値は100 万円、標準偏差は20 万円で あった。Ｂ店舗の標準偏差はＡ店舗の標準偏差よりも大きいので、Ｂ店舗の 方が売上高のばらつきが大きい。 事例4 ：あるレストランは男性からも女性からも評判の良い店である。既存のメ ニューを改善する目的で新メニューを開発した。新メニューを評価するため に男女各50 人に、既存メニューと新メニューに対する評価（「良い」か「悪い」 か）を調査した。下表がその結果である。この調査結果によると、新メ ニューの方が良いと回答した割合が5 ポイント高いので、既存メニューを新 メニューに置き換えれば売上高は伸びる。 良い 悪い 合計 既存メニュー 55 人 45 人 100 人 新メニュー 60 人 40 人 100 人
- ア 事例1 ：正 事例2 ：正 事例3 ：正 事例4 ：正
- イ 事例1 ：正 事例2 ：誤 事例3 ：誤 事例4 ：正
- ウ 事例1 ：誤 事例2 ：正 事例3 ：正 事例4 ：誤
- エ 事例1 ：誤 事例2 ：誤 事例3 ：誤 事例4 ：誤
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正解：エ
解答：エ
4事例とも統計解釈に誤りがあり、すべて「誤」となる。
- 事例1（誤）：相関係数が高くても因果関係（原因が気温である）を意味しない。相関≠因果であり、解釈は誤り。
- 事例2（誤）：平均値を下回るからといって順位で下位半分とは限らない。分布が偏れば（高所得者が引き上げる等）平均未満でも中央値より上＝上位半分のこともある。平均と中央値（順位の半分）は別物。
- 事例3（誤）：標準偏差の絶対値だけでばらつきの大小は比較できない。平均が異なるため、ばらつきの比較には変動係数（標準偏差÷平均）を用いるべき。A店は10/40＝0.25、B店は20/100＝0.20で、相対的ばらつきはむしろA店が大きい。
- 事例4（誤）：100人ずつの調査で「良い」が55人→60人と5ポイント差にすぎず、統計的に有意とは言えない。標本誤差の範囲内で、売上が伸びると断定できない。
すべて誤。よって エ。