第28問
店舗Ｘのある月の営業実績は下表のとおりである。この表から計算される相乗積 に関する記述として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。 商品カテゴリー 販売金額 （万円） 販売金額 構成比（％） 粗利益率 （％） カテゴリーＡ 500 25 20 カテゴリーＢ 300 15 20 カテゴリーＣ 200 10 30 カテゴリーＤ 600 30 40 カテゴリーＥ 400 20 50 合計 2,000
- ア カテゴリーＡ～Ｅの合計の販売金額が2 倍になると、各カテゴリーの相乗積 の合計も2 倍になる。
- イ カテゴリーＡの相乗積は50 % である。
- ウ カテゴリーＡの販売金額も粗利益率も変わらず、他のカテゴリーの販売金額 が増加すると、カテゴリーＡの相乗積は減少する。
- エ カテゴリーＢはカテゴリーＣよりも相乗積が大きい。
- オ 相乗積が最も大きいカテゴリーは、カテゴリーＥである。
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正解：ウ
解答：ウ
相乗積＝販売金額構成比×粗利益率で、各カテゴリーの粗利が店全体の粗利益率に与える寄与度を示す。各カテゴリーの相乗積は、Ａ：0.25×0.20＝5%、Ｂ：0.15×0.20＝3%、Ｃ：0.10×0.30＝3%、Ｄ：0.30×0.40＝12%、Ｅ：0.20×0.50＝10%（相乗積の合計＝店全体の粗利益率33%）。
- ア（×）：相乗積は構成比と粗利益率から決まる比率であり、販売金額が全体で2倍になっても構成比・粗利益率は不変なので、相乗積の合計は変わらない。2倍にはならない。
- イ（×）：カテゴリーＡの相乗積は0.25×0.20＝5%。50%ではない。
- ウ（○）：Ａの販売金額(500)・粗利益率が不変で他カテゴリーの販売金額が増えると、合計販売金額が増えるためＡの構成比が下がり、構成比×粗利益率であるＡの相乗積は減少する。正しい。
- エ（×）：Ｂの相乗積3%、Ｃの相乗積3%で等しい。Ｂの方が大きいとはいえない。
- オ（×）：相乗積が最大なのはＤ（12%）であり、Ｅ（10%）ではない。
よって ウ。