第9問
2 工程のフローショップにおけるジョブの投入順序を考える。各ジョブ各工程の 加工時間が下表のように与えられたとき、生産を開始して全てのジョブの加工を完 了するまでの時間（メイクスパン）を最小にする順序として、最も適切なものを下記 の解答群から選べ。 ジョブ J1 J2 J3 第1 工程 3 時間 5 時間 1 時間 第2 工程 2 時間 4 時間 6 時間
- ア J1 →J2 →J3
- イ J1 →J3 →J2
- ウ J2 →J1 →J3
- エ J3 →J2 →J1
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正解：エ
解答：エ
2工程フローショップのメイクスパン最小化はジョンソン法で求める。加工時間は J1(3,2)、J2(5,4)、J3(1,6)。 ジョンソン法：全作業時間の中で最小値を探し、それが第1工程ならその順序の先頭側へ、第2工程なら末尾側へ置く。 最小は J3の第1工程=1 → 先頭。次の最小は J1の第2工程=2 → 末尾。残るJ2は中央。よって J3→J2→J1。 実際のメイクスパンを検算（J3→J2→J1）：第1工程終了は1,6,9。第2工程は J3が1〜7、J2が7〜11、J1が11〜13でメイクスパン13時間。他順序より短く最小となる。
- ア（×）：J1→J2→J3。末尾に第2工程の大きいJ3を置くなどしておりジョンソン法の解でない。
- イ（×）：J1→J3→J2。先頭に第1工程の大きいJ1を置いており不適。
- ウ（×）：J2→J1→J3。先頭が第1工程5のJ2で不適。
- エ（○）：J3→J2→J1。ジョンソン法の手順に合致し、メイクスパン最小。
よって エ。