第25問
年中無休のある店舗で、日次売上高を 年分集計した。年ごとの平均日次売上高 の母集団の分布と分散は分からないが、平均日次売上高に有意な差があるかどうか について、有意水準％でz 値を計算し仮説検定を行った。z 値は、各年の平均日 次売上高の差が分子、各年の日数で調整した標本標準偏差を分母としたときの比率 kz＞lである。 この仮説検定に関する記述として最も適切なものはどれか。
- ア ｢ 安k第 種の誤りの確率l｣を、検定力という。
- イ z 値が1.96 よりも大きいときは、帰無仮説が採択できる。
- ウ z 値を計算するときの分母は、各年の標本標準偏差を各年の日数で除したもの の和である。
- エ 問題文中の記述と同様にして、年ごとの平均月次売上高の差も検定できる。 DKJC-1F
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正解：ア
解答：ア
〔仮説検定（母平均の差の検定）〕第1種の誤り（αリスク：帰無仮説が正しいのに棄却する確率）、第2種の誤り（βリスク：帰無仮説が誤りなのに採択する確率）、検定力＝1−βを押さえる。
- ア（○）：「1−β（βは第2種の誤りの確率）」を検定力と呼ぶ。検定力は対立仮説が正しいときに正しく帰無仮説を棄却できる確率であり、定義どおり正しい。
- イ（×）：両側検定で有意水準5%のときの臨界値が1.96。z値が1.96より大きければ帰無仮説は「棄却」される（差が有意）。「採択できる」は逆で誤り。
- ウ（×）：z値の分母は各年の標本標準偏差を日数で調整して合成した標準誤差であり、単純に「標準偏差を日数で除したものの和」とする説明は誤り（一般に分散を加えて平方根をとる形）。
- エ（×）：日次売上高に基づく検定の枠組みをそのまま月次売上高の差の検定に流用できるとは限らず（標本数・分布・独立性の前提が変わる）、「同様にして検定できる」とは言えない。
よって ア。