第12問
ある製造工程で生産される製品の品質特性を調べるために度数分布を作成するこ とにした。測定結果は以下の表に与えられている。度数分布の平均値に最も近い値 を、下記の解答群から選べ。 1 3 5 7 9 合計 No. 10 8 6 4 2 度数 区間の中心値 区間 1 40 39.5 〜41.5 4 42 41.5 〜43.5 12 44 43.5 〜45.5 20 46 45.5 〜47.5 25 48 47.5 〜49.5 20 50 49.5 〜51.5 12 52 51.5 〜53.5 4 54 53.5 〜55.5 1 56 55.5 〜57.5 1 58 57.5 〜59.5 100 安 安 U解答群W
- ア 47.9
- イ 48.0
- ウ 48.1
- エ 48.2 DKJC-1D
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正解：ウ
解答：ウ
度数分布から平均値を求めるには、各区間の中心値に度数を掛けて合計し、総度数で割る（加重平均）。
区間の中心値と度数は、40：1、42：4、44：12、46：20、48：25、50：20、52：12、54：4、56：1、58：1（度数合計100）。
各積の和 ＝40×1＋42×4＋44×12＋46×20＋48×25＋50×20＋52×12＋54×4＋56×1＋58×1 ＝40＋168＋528＋920＋1,200＋1,000＋624＋216＋56＋58 ＝4,810。
平均値＝4,810／100＝48.1。
- ア（×）：47.9。
- イ（×）：48.0。
- ウ（○）：48.1。上記計算と一致。
- エ（×）：48.2。
よって ウ。