第25問
統計的仮説を検定する方法には様々なものがあり、適切に使い分ける必要があ る。以下の文章の空欄Ａ〜Ｃに入る用語の組み合わせとして、最も適切なものを下 記の解答群から選べ。 母分散が未知の つの母集団の平均の差を検定したい。 つの母集団からそれぞ れ独立に、十分に大きな数の標本を採取できる場合には、標本平均は正規分布に従 うと考えて、標本の不偏分散を母分散の代わりに使って Ａ を適用できる。 少数の標本しか得られない場合には、母分散の信頼できる推定ができないので、 Ａ を使えない。しかし、 つの母集団が共に正規分布をし分散が等しい場 合には、 Ｂ が利用できる。その場合、 つの母集団の分散が等しいことを 検定するには、 Ｃ を利用することができる。 V解答群X
- ア Ｃ Ｂ Ａ z 検定 t 検定 F 検定 t 検定 z 検定 F 検定 z 検定 F 検定 t 検定 F 検定 t 検定 z 検定 DKJC-1F
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正解：エ
解答：エ
2つの母集団の平均の差の検定で用いる手法の使い分けを問う空欄補充（選択肢の文字列は化けているが、公式正解 エ に従う）。
- 空欄A：標本が十分に大きく標本平均が正規分布に従うとみなせる場合、不偏分散で母分散を代用して適用するのは z検定（正規分布を利用）。
- 空欄B：少数標本で、2つの母集団が正規分布かつ等分散の場合に平均の差を検定できるのは t検定（スチューデントのt検定）。
- 空欄C：2つの母集団の分散が等しいか（等分散性）を検定するのは、分散比を用いる F検定。
選択肢のうち A：z検定、B：t検定、C：F検定 の組み合わせが正しく、これが選択肢 エ に対応する。他の選択肢はz・t・Fの対応関係が入れ替わっており、検定手法の適用条件（大標本=z、小標本・正規・等分散=t、等分散性の検定=F）と矛盾する。
よって エ。