第25問
日平均50 万円の売上高がある店舗で、商品の新しい陳列方法を 週間試行し てみたところ、 日平均売上高が52 万円になった。しかし実際には新しい陳列方 法に効果がなく、たまたま他の理由で 日平均売上高が高くなったのかもしれな い。 これに関連する記述として最も適切なものはどれか。
- ア χ2 分布を利用して平均売上高の差の検定を行うことができる。
- イ 売上高の観察データを分析して、仮説が正しいといえるかどうかを調べること を仮説推定という。
- ウ 実際にはそうではないにもかかわらず、新しい陳列方法で｢売上高が増えた｣と 誤判断する誤りを、第二種の誤りという。
- エ 真の平均売上高が50 万円なのに、 週間の平均売上高がたまたま52 万円にな る確率を二項分布を利用して計算することができる。 DKJC-1F
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正解：エ
解答：エ
〔リード〕仮説検定の基礎（検定手法、用語、第一種・第二種の誤り）に関する正誤判定。
- ア（×）：χ²分布は適合度検定・独立性検定や分散に関する検定に用いるもので、2つの平均の差の検定にはt検定（母分散未知）やz検定を用いる。記述は誤り。
- イ（×）：データを分析して仮説が正しいといえるかを調べることは「仮説検定」と呼ぶ。「仮説推定」は誤り。
- ウ（×）：実際には効果がないのに「増えた」と誤判断する（帰無仮説が正しいのに棄却する）誤りは第一種の誤り（あわてものの誤り）。第二種の誤りではなく誤り。
- エ（○）：真の平均が50万円のもとで、観測される平均が偶然52万円以上になる確率は、各日が高い／低いかという試行の積み重ねとみなして二項分布を用いて計算することができる。記述は正しい。
よって エ。