第24問
あるコンビニエンスストアチェーンの調査部では、各店舗の売上高を、半径 1 km 圏内の大学などの重要拠点数と地域人口で説明する重回帰モデルで分析して いる。 これに関連する記述として最も適切なものはどれか。
- ア 重相関係数が負の値をとることはない。
- イ 自由度調整を行っても、決定係数が負になることはない。
- ウ 自由度調整を行うのは、パラメータの数に比べてデータの数が相対的に多い回 帰式で、見かけ上の決定係数が高くなるからである。
- エ 独立変数が つなので、最小 乗法は使えない。
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正解：ア
解答：ア
〔リード〕重回帰モデルの統計指標（重相関係数、決定係数、自由度調整、最小2乗法）に関する正誤判定。
- ア（○）：重相関係数は、実測値と回帰式による予測値との相関係数であり、定義上0以上1以下で負の値はとらない。記述は正しい。
- イ（×）：自由度調整済み決定係数は、説明力の乏しい変数を加えると負の値をとることがある。「負になることはない」は誤り。
- ウ（×）：自由度調整を行うのは、説明変数（パラメータ）を増やすと見かけ上の決定係数が無条件に高くなってしまうため、変数の数に応じて補正する必要があるから。「データの数が相対的に多い回帰式で高くなる」とする説明は誤り。
- エ（×）：最小2乗法は独立変数が1つ（単回帰）でも複数（重回帰）でも適用でき、独立変数の数によって使えなくなることはない。記述は誤り。
よって ア。