第24問
ある地域の不動産価格をその床面積で説明する単回帰モデルを作成して計算した ところ、次のような結果になった。 平方和 自由度 平均平方 回帰 ３７８０２３ １ ３７８０２３ 残差 ６３４４００ ３５ １８１２６ 全体 １０１２４２３ ３６ 非標準化係数 標準誤差 標準化係数 （定数） ４５３ ９０．８ 床面積 ０．３４３ ０．０７５ ０．６１１ この分析結果から明らかになることの説明として最も適切なものはどれか。
- ア F 値は２．０程度である。
- イ 使用データ数は３６である。
- ウ 定数項の標準化係数は程度である。
- エ 床面積のt 値は４．６程度である。 ― ２２― ◇Ｍ６（５５７―１６４）
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正解：エ
解答：エ
〔リード〕単回帰分析の分散分析表と係数表から読み取れることを判定する。回帰の平均平方=378023（df=1）、残差の平均平方=18126（df=35）、全体df=36。床面積の非標準化係数=0.343、標準誤差=0.075、標準化係数=0.611。
- ア（×）：F値＝回帰の平均平方÷残差の平均平方＝378023÷18126≒20.9。約2.0ではないので誤り。
- イ（×）：全体の自由度は36で、単回帰では「使用データ数＝全体の自由度＋1＝37」。使用データ数は36ではなく37であり誤り。
- ウ（×）：標準化係数（β）は説明変数についてのみ算出される値で、定数項（切片）には標準化係数が示されない（係数表でも空欄）。「定数項の標準化係数は1程度」は誤り。
- エ（○）：床面積のt値＝非標準化係数÷標準誤差＝0.343÷0.075≒4.6。正しい。
よって エ。