第14問
ある投資家は、X株式とY株式の銘柄のうち、リスクの低い方に投資資金の ６０％を、リスクの高い方に投資資金の４０％を投資しようとしている。この投資 家は、各銘柄のβ 係数、安全利子率、および市場期待収益率について、以下のと おり予想している。CAPM に基づいて投資をするとき、当該ポートフォリオの期 待収益率として最も適切なものを下記の解答群から選べ。 X株式のβ １．５ 安全利子率 ％ Y株式のβ ０．８ 市場期待収益率 ％
- ア ４．９０％
- イ ５．２４％
- ウ ５．４５％
- エ ５．６６％
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正解：イ
解答：イ
β係数が大きいほどリスクが高い。X株式β＝1.5（リスク高）、Y株式β＝0.8（リスク低）。投資家はリスクの低いYに60%、リスクの高いXに40%を投資する。安全利子率2%、市場期待収益率5%とする。
ポートフォリオのβ（加重平均） ＝0.6×0.8（Y）＋0.4×1.5（X） ＝0.48＋0.60＝1.08
CAPMによるポートフォリオ期待収益率 E(rp)＝安全利子率＋βp×（市場期待収益率－安全利子率） ＝2%＋1.08×（5%－2%） ＝2%＋1.08×3% ＝2%＋3.24%＝5.24%
ポートフォリオの期待収益率は、各銘柄の期待収益率の加重平均としても同じ値になる（βが加重平均で求まるため）。
- ア（×）：4.90%。βの加重（リスク低を60%）を取り違えた場合の値で誤り。
- イ（○）：5.24%。上記計算と一致。
- ウ（×）：5.45%。
- エ（×）：5.66%。XとYの投資比率を逆（X60%・Y40%）にするとβ＝1.22となり別の値になる。
よって イ。