カイ二乗検定とは
カイ二乗検定（Chi-squared Test）とは、カテゴリカルデータ（質的データ）に対して、観測された度数分布が理論的に期待される分布と統計的に異なるかどうかを検定する手法です。ピアソンのカイ二乗検定とも呼ばれ、名義尺度や順序尺度のデータ分析に広く使用されます。
| ひとことで言うと | カテゴリデータの分布に、偏りや関連があるかを調べる検定。 |
|---|---|
| どこで使う | 性別と購買カテゴリの関連、地域と回答傾向のクロス集計の検証。 |
| 注意点 | 各マスの期待度数が5未満だと信頼性が落ちる。件数を確保する。 |
適合度検定と独立性検定
カイ二乗検定には主に2つの種類があります。適合度検定は、1つの変数の観測度数が期待度数と一致するかを検証します。独立性検定（クロス集計表の検定）は、2つのカテゴリ変数間に関連があるかどうかを検証します。
1クロス集計表を作る2つの区分で集計
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2期待度数を計算関連がない場合の値
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3実測との差を集計カイ二乗値を求める
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4p値で判定関連があると言えるか
検定統計量の計算
カイ二乗統計量は、各セルの「(観測度数 - 期待度数)の二乗 ÷ 期待度数」を合計して算出します。この値が大きいほど、観測と期待のずれが大きいことを示します。算出された統計量はカイ二乗分布と比較され、p値が求められます。
カイ二乗検定の注意点
カイ二乗検定にはいくつかの前提条件があります。期待度数が5未満のセルが多い場合は検定の精度が低下するため、フィッシャーの正確確率検定の使用が推奨されます。また、サンプルサイズが大きすぎると実質的に意味のない差でも有意になる場合があるため、効果量（クラメールのV）の確認も重要です。