ベイズ統計とは
ベイズ統計（Bayesian Statistics）とは、ベイズの定理に基づき、事前知識（事前分布）とデータの観測結果（尤度）を組み合わせて、パラメータや仮説に関する確信度（事後分布）を更新する統計的枠組みです。頻度主義統計に対する代替的なアプローチとして広く活用されています。
| ひとことで言うと | 事前の知識にデータを加えて、確からしさを更新していく統計の考え方。 |
|---|---|
| どこで使う | データが少ない場面の推定、A/Bテストの逐次判断、迷惑メール判定。 |
| 注意点 | 事前分布の置き方で結論が変わる。根拠を説明できるようにする。 |
ベイズの定理
ベイズの定理は「事後確率 = 尤度 × 事前確率 ÷ 周辺尤度」と表されます。新しいデータが得られるたびに事前分布が更新され、より精度の高い事後分布が得られます。この逐次更新の仕組みにより、データが蓄積するほど推定精度が向上します。
1事前分布はじめの見立て
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2データを観測実際の結果
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3尤度を計算そのデータの起きやすさ
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4事後分布へ更新見立てを修正
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5次の事前分布にデータが増えるほど精緻に
↺ データが増えるたびに1〜5をくり返す
頻度主義との違い
頻度主義統計ではパラメータは固定された未知の値とみなしますが、ベイズ統計ではパラメータを確率変数として扱い、確率分布で不確実性を表現します。この違いにより、ベイズ統計は直感的な確率解釈（「パラメータが区間内にある確率は95%」）が可能になります。
ベイズ統計の応用
ベイズ統計はスパムフィルタリング、医療診断、A/Bテスト、自然言語処理、ベイズ最適化など多岐にわたる分野で活用されています。計算コストの高さが課題でしたが、マルコフ連鎖モンテカルロ法（MCMC）などの手法の発展により、実用的な問題にも広く適用可能になっています。