第16問
ある加工設備において、現状よりも生産数量を増加させることを目指している。そこで、 ２ つの水準を持つ ４ つの加工条件（刃物の種類、加工速度、加工手順、治具の種類）について、直交表を用いた実験計画法によってさらに良い条件の組み合わせを探すこととした。実験回数を削減するために ２ 水準系の L8 直交配列表を用いた実験を計画した。調べたい因子および交互作用は、下表のとおりである。下図に示す線点図を用いて、因子Ａを直交表の １ 列目、因子Ｂを ２ 列目、因子Ｂと因子Ｃの交互作用を ６ 列目に割り付けるとき、 ５ 列目と ７ 列目への割り付けの組み合わせとして、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
- ア ５ 列目：Ａ×Ｂ ７ 列目：誤差
- イ ５ 列目：Ｃ ７ 列目：Ｄ
- ウ ５ 列目：Ｄ ７ 列目：Ｃ
- エ ５ 列目：Ｄ ７ 列目：誤差
- オ ５ 列目：誤差 ７ 列目：Ｄ
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正解：オ
解答：オ（L8直交表の列への因子・交互作用の割付問題）
L8直交表では、各列を2進数（1列目=001、2列目=010、4列目=100…）で表し、交互作用は各列のビットの排他的論理和で決まる。
- Ａ＝1列目、Ｂ＝2列目、Ｃは、B×C＝6列目という条件から2×□＝6を満たす4列目に割り付く。
- A×B＝1×2＝3列目、A×C＝1×4＝5列目（交互作用が現れる列）。
残るＤと誤差を5列目・7列目に割り付ける。5列目にはA×Cの交互作用が現れるため、ここへＤを置くと交絡してしまう。よって5列目は交互作用（誤差扱い）とし、独立した高次列である7列目にＤを割り付けるのが適切。
したがって5列目：誤差、7列目：Ｄとなり、オが正解。