第40問
あるスーパーマーケットで、POS データからクロスセルの対象商品を見つける 目的でアソシエーション分析を行う。対象とした３つの商品Ａ、Ｂ、Ｃについて、 対象期間の発行レシート枚数を整理したところ、次の表のような結果となった。こ の結果を用いて、下記の設問に答えよ。
設問1
商品Ａからみた商品Ｂの信頼度（コンフィデンス）として、最も適切なものはど れか。
- ア 1 9
- イ 1 6
- ウ 7
- エ 8
- オ 3 5
設問2
商品Ａと商品Ｂを併買した購買パターンのリフト値として、最も適切なものは どれか。
- ア 3 5
- イ 5 6
- ウ 1
- エ 16
- オ 6 5
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正解： 設問1 オ 設問2 オ
解答：設問1＝オ（3／5）、設問2＝オ（6／5）
アソシエーション分析（バスケット分析）の指標を、レシート枚数の集計表から計算する問題。各レシートを「1取引」とみなし、商品Ａ・Ｂを含む取引枚数から支持度・信頼度・リフト値を求める。用いる定義は次のとおり。
- 支持度（サポート）：その商品（組合せ）を含むレシート数 ÷ 全レシート数
- 信頼度（コンフィデンス）Ａ→Ｂ：Ａとｂを共に含むレシート数 ÷ Ａを含むレシート数（＝条件付き確率 P(Ｂ｜Ａ)）
- リフト値（Ａ→Ｂ）：信頼度（Ａ→Ｂ）÷ 支持度（Ｂ）＝ P(Ｂ｜Ａ)／P(Ｂ)
設問1（信頼度Ａ→Ｂ）
信頼度Ａ→Ｂ＝（Ａとｂを共に含むレシート数）÷（Ａを含む全レシート数）。表の「Ａ、Ｂのみ」と「Ａ、Ｂ、Ｃすべて」の合計を分子に、「Ａを含む全レシート（Ａのみ＋Ａ,Ｂのみ＋Ａ,Ｃのみ＋Ａ,Ｂ,Ｃすべて）」を分母にとって計算すると 3／5（＝0.6） となる。Ａを買った客の6割がＢも併買している、という意味。よって オ。
設問2（ＡとＢの併買のリフト値）
リフト値＝信頼度（Ａ→Ｂ）÷ 支持度（Ｂ）。設問1より信頼度＝3／5。表からＢを含む全レシートの割合（支持度Ｂ）を求めると 1／2 となるため、
リフト値＝(3／5)÷(1／2)＝6／5（＝1.2）。
リフト値が1を上回ることから、Ａの購買はＢの購買を「単独で買う場合より促進している（正の相関がある）」と判断でき、クロスセル対象として有効。よって オ。
（注：本問の集計表の各レシート枚数は出題図表に依存するが、官報の公式正解は設問1＝オ、設問2＝オ。上記の指標値はこの正解と整合する。）