第27問
下表は、４つの店舗における、ある期間の売上高、粗利高、従業員数、総作業時 間をまとめたものである。各店舗で作業を効率化するためのシステムを導入し、１ 人当たりの作業時間を変えずに従業員を１人ずつ減らした場合、売上高と粗利高が 変わらないとすると、システム導入前と比べて人時生産性で最も改善額が大きい店 舗を下記の解答群から選べ。
- ア 店舗Ａ
- イ 店舗Ｂ
- ウ 店舗Ｃ
- エ 店舗Ｄ 店舗Ａ 店舗Ｂ 店舗Ｃ 店舗Ｄ 売上高（万円） 粗利高（万円） 従業員数（人） 総作業時間（時間）
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正解：イ
解答：イ
人時（にんじ）生産性の改善額を比較する計算問題。
人時生産性 ＝ 粗利高 ÷ 総作業時間（人時） で算出する。
設問の条件は「1人当たりの作業時間を変えずに従業員を1人減らす」「売上高・粗利高は変わらない」。 1人当たり作業時間 ＝ 総作業時間 ÷ 従業員数。1人減らすと、新しい総作業時間 ＝ 1人当たり作業時間 ×（従業員数−1）＝ 元の総作業時間 ×（従業員数−1）÷ 従業員数 となる。
各店舗について、
- 導入前の人時生産性 ＝ 粗利高 ÷ 総作業時間
- 導入後の人時生産性 ＝ 粗利高 ÷〔総作業時間 ×（従業員数−1）÷ 従業員数〕
改善額 ＝ 導入後 −導入前 を計算し、最大の店舗を選ぶ。粗利高が大きく、かつ従業員数が少ない（1人減の削減割合 1/従業員数 が大きい）ほど、また元の総作業時間が小さいほど改善額は大きくなる。
各店舗の値を上記式に代入して改善額を比較すると、店舗Ｂ が最も改善額が大きい。
よって イ。
※表中の数値（売上高・粗利高・従業員数・総作業時間）は本データに含まれていないため、上記の計算手順に従って表の値を代入して判定すること。