第7問
次の文章を読んで、下記の設問に答えよ。 ある工場では、長さの規格の上限値が11.80 mm、下限値が10.00 mm の部品を 製造しているが、製造工程の工程能力指数Cp（両側規格の場合の工程能力指数）を 計算したところ、1.0 であることが分かった。工場では、この部品を利用する製品 の性能を安定させるために、長さの規格の上限値を11.60 mm、下限値を 10.16 mm に変更したいと考えている。
設問1
現在の工程能力（部品の長さの標準偏差）の下で、長さの規格の上限値と下限値 を変更したときの工程能力指数Cp の値として、最も適切なものはどれか。
- ア 0.6
- イ 0.7
- ウ 0.8
- エ 0.9
- オ 1.0
設問2
長さの規格の上限値と下限値を変更したとき、工程能力指数Cp を1.2 に向上 させるための施策として、最も適切なものはどれか。
- ア 部品の長さの平均値μ を10.52 mm に調整する。
- イ 部品の長さの平均値μ を10.88 mm に調整する。
- ウ 部品の長さの標準偏差σを0.20 に改善する。
- エ 部品の長さの標準偏差σを0.25 に改善する。
▼ 解答・解説を見る
正解： 設問1 ウ 設問2 ウ
解答：設問1＝ウ、設問2＝ウ
両側規格の工程能力指数は Cp＝(上限−下限)÷(6σ) で求める。
現状のσを求める：当初の規格幅＝11.80−10.00＝1.80mm、Cp＝1.0 なので 1.0＝1.80÷(6σ) より 6σ＝1.80、σ＝0.30mm。工程能力（σ）は変わらないものとする。
設問1
規格変更後の規格幅＝11.60−10.16＝1.44mm。同じσ＝0.30 のもとで、 Cp＝1.44÷(6×0.30)＝1.44÷1.80＝0.8。
- ア（×）0.6／イ（×）0.7／ウ（○）0.8／エ（×）0.9／オ（×）1.0。よって ウ。
設問2
規格幅1.44mm のもとで Cp＝1.2 を実現するには 1.2＝1.44÷(6σ) より 6σ＝1.44÷1.2＝1.20、σ＝0.20 が必要。なお Cp は中心位置（平均μ）を考慮しない指標なので、平均値の調整ではCpは変わらない。
- ア（×）：μ を10.52mmに調整しても、ばらつき（σ）が変わらないためCpは向上しない（中心の偏りを見るのはCpkであってCpではない）。
- イ（×）：同上。μ の調整ではCpは向上しない。
- ウ（○）：σを0.20に改善すれば Cp＝1.44÷(6×0.20)＝1.44÷1.20＝1.2 となり目標を達成する。
- エ（×）：σを0.25にしても Cp＝1.44÷1.50＝0.96 にとどまり、1.2に届かない。
よって設問2は ウ。