第28問
下表は、店舗Ｘにおける、ある期間の商品カテゴリー別の売上高と粗利益率、相 乗積を示したものである。この表を見て、下記の設問に答えよ。
設問1
店舗Ｘにおいて、表に示した販売期間の粗利益高が２番目に小さい商品カテゴ リーはどれか。
- ア カテゴリーＡ
- イ カテゴリーＢ
- ウ カテゴリーＣ
- エ カテゴリーＤ
- オ カテゴリーＥ
設問2
店舗Ｘにおける販売計画の考え方に関する記述として、最も適切なものはどれ か。 ただし、商品カテゴリーごとの粗利益率は一定で、それぞれの商品カテゴリー の売上は他の商品カテゴリーの売上に影響しないものとする。
- ア カテゴリーＡの取り扱いをやめると、全体の粗利益率は上昇する。
- イ カテゴリーＢの売上高が２倍になると、全体の粗利益率は上昇する。
- ウ カテゴリーＣの売上高が２倍になった場合は、カテゴリーＢの売上高が２倍 になった場合よりも全体の粗利益高の増加額が大きい。
- エ カテゴリーＤの売上高が半分になると、全体の粗利益率は低下する。
- オ カテゴリーＥの売上高が10 倍になると、全体の粗利益高は２倍以上に増加 する。
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正解： 設問1 ウ 設問2 イ
解答：設問1＝ウ、設問2＝イ
相乗積と粗利益高の関係を押さえる。
- 粗利益高 ＝ 売上高 × 粗利益率
- 相乗積（％）＝ 売上構成比（％）× 粗利益率（％）であり、各カテゴリーの相乗積を合計すると店舗全体の粗利益率になる。
設問1（正解：ウ＝カテゴリーＣ） 各カテゴリーの粗利益高は「売上高×粗利益率」で求める。表の数値からカテゴリー別の粗利益高を計算して小さい順に並べると、2番目に小さいのはカテゴリーＣとなる。
- よって ウ。
設問2（正解：イ）
- ア（×）：あるカテゴリーの取扱いをやめても、そのカテゴリーの粗利益率が全体の粗利益率より高ければ全体粗利益率は低下する。カテゴリーＡは全体より高い粗利益率なので、やめると全体の粗利益率はむしろ低下する。
- イ（○）：カテゴリーＢは全体の粗利益率より高い粗利益率をもつ。粗利益率の高いＢの売上構成比が高まれば（売上高が2倍になれば）、加重平均である全体粗利益率は上昇する。正しい。
- ウ（×）：粗利益高の増加額は「増加した売上高×そのカテゴリーの粗利益率」で決まる。同じ売上高の伸びでも、Ｃより粗利益高（および粗利益率×増分）の大きいＢの方が増加額が大きく、「Ｃの方が増加額が大きい」は成り立たない。
- エ（×）：カテゴリーＤの粗利益率が全体より低い場合、Ｄの売上が半分になるとＤの構成比が下がり、全体の粗利益率は上昇する。「低下する」は誤り。
- オ（×）：カテゴリーＥの売上高が10倍になっても、Ｅの粗利益高は元々小さいため、その増加分だけでは店舗全体の粗利益高が2倍以上にはならない。
- よって イ。