第17問
設備自動化のための投資案Ａ、Ｂ、Ｃの割引回収期間を計算したところ、表１の 結果が得られた。さらに、投資案を分析するために、投資案Ａ、Ｂ、Ｃの中から任 意の２つ（例えば、案Ａと案Ｂ）を選んで初期投資額の差と経費節減額の差をとった 追加投資案の割引回収期間を計算したところ、表２の結果が得られた。 各投資案の正味現在価値利益PA、PB、PC を大きい順に並べたときの順序とし て、最も適切なものを下記の解答群から選べ。投資の計画期間は10 年間とする。 表１ 各案の初期投資額、年々の節減額と割引回収期間 投資案 初期投資額 自動化による 年々の経費節減額 割引回収期間 Ａ 1,500 万円 380 万円／年 4.9 年 Ｂ 2,000 万円 450 万円／年 5.7 年 Ｃ 3,500 万円 700 万円／年 6.6 年 表２ 追加投資案の割引回収期間 追加投資案 初期投資額の 差額 経費節減額の 差額 割引回収期間 Ｂ－Ａ 500 万円 70 万円／年 11.0 年 Ｃ－Ｂ 1,500 万円 250 万円／年 8.5 年 Ｃ－Ａ 2,000 万円 320 万円／年 9.0 年
- ア PA ＞ PB ＞ PC
- イ PA ＞ PC ＞ PB
- ウ PB ＞ PA ＞ PC
- エ PC ＞ PA ＞ PB
- オ PC ＞ PB ＞ PA
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正解：エ
解答：エ
割引回収期間を用いて投資案の正味現在価値（NPV）の大小を比較する問題。ポイントは「割引回収期間が計画期間（10年）より短ければ、その投資（または追加投資）のNPVは正、長ければ負」という関係である。追加投資案で2案の差を評価することで順序を決める。
- Ｃ−Ａ：割引回収期間9.0年＜10年。差額投資（Ｃ追加分）のNPVは正 → PC＞PA。
- Ｂ−Ａ：割引回収期間11.0年＞10年。差額投資（Ｂ追加分）のNPVは負 → PA＞PB。
- Ｃ−Ｂ：割引回収期間8.5年＜10年。差額投資のNPVは正 → PC＞PB（上記2つと整合）。
以上より PC＞PA＞PB の順。
- ア・イ・ウ・オ（×）：上記の追加投資の符号関係と矛盾する。
- エ（○）：PC＞PA＞PB。
よって エ。