第25問
Ａ市とＢ市が、その中間にあるＸ町からどの程度の購買力を吸引するかを求めた い。下図の条件が与えられたとき、ライリーの法則を用いてＡ市とＢ市がＸ町から 吸引する購買力の比率を求める場合、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
- ア Ａ市：Ｂ市= 1 ：1
- イ Ａ市：Ｂ市= 2 ：1
- ウ Ａ市：Ｂ市= 1 ：2
- エ Ａ市：Ｂ市= 8 ：1
- オ Ａ市：Ｂ市= 1 ：8 12 km 人口：20 万人 人口：5 万人 Ａ市 Ｂ市 Ｘ町 6 km
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正解：ア
解答：ア
ライリーの法則では、2都市がその中間にある町から吸引する購買力の比は、各都市の人口に比例し、距離の2乗に反比例する。 吸引比 ＝ （A市人口÷B市人口）×（B市までの距離÷A市までの距離）² ＝ （20万÷5万）×（6km÷12km）² ＝ 4 ×（1/2）² ＝ 4 × 1/4 ＝ 1
したがって A市：B市＝1：1。
- ア（○）：1：1。上記計算と一致する。
- イ（×）：2：1。距離の効果（2乗で反比例）を考慮していない。
- ウ（×）：1：2。人口・距離の比が逆。
- エ（×）：8：1。距離を2乗せず一次で扱った場合の誤り（4×2＝8）。
- オ（×）：1：8。さらに比が逆。
よって ア。