第20問
ある工程が規格に対して満足な状態かどうかを管理するために、この工程で生産 される製品の品質特性の発生頻度を測定した。その結果、平均2.05、標準偏差0.05 であった。この品質特性については、規格の中心が2.05、規格下限値が1.8、規格 上限値が2.3 と決められている。この調査結果から分かることに関する記述とし て、最も適切なものを下記の解答群から選べ。 ここで、工程能力指数は以下の式で求められるものとする。 工程能力指数= 規格の幅 6 # 標準偏差 また、工程能力の評価基準として1.33 を用いるものとする。
- ア この工程の工程能力指数は1.33 を上回っているので規格値からはみ出す製 品があり、十分な工程能力があるとはいえず、改善が必要である。
- イ この工程の工程能力指数は1.33 を上回っているので十分な工程能力があり、 工程は満足な状態で管理されている。
- ウ この工程の工程能力指数は1.33 を下回っているので規格値からはみ出す製 品があり、十分な工程能力があるとはいえず、改善が必要である。
- エ この工程の工程能力指数は1.33 を下回っているので十分な工程能力があり、 工程は満足な状態で管理されている。
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正解：イ
解答：イ
工程能力指数を計算して評価基準1.33と比較する。規格の中心2.05と分布の平均2.05が一致しているため、偏りのない工程能力指数Cpで評価できる。
規格の幅＝上限2.3−下限1.8＝0.5。 Cp＝規格の幅÷(6×標準偏差)＝0.5÷(6×0.05)＝0.5÷0.3≒1.67。
Cp≒1.67は評価基準1.33を上回るので、十分な工程能力があり、工程は満足な状態で管理されているといえる。
- ア（×）：1.33を上回るのは正しいが「規格値からはみ出す・改善が必要」は誤り。
- イ（○）：1.33を上回り十分な工程能力があり満足な状態。正しい。
- ウ（×）：「1.33を下回る」が事実誤認（実際は上回る）。
- エ（×）：「1.33を下回る」が事実誤認。
よって イ。