第10問
下表に示す7 日間の需要量（個）に対する生産計画を考える。製品を生産する日に は、生産に先立ち段取りが必要で、1 回当たり段取り費3,000 円が発生する。ま た、生産した製品は当日以降の需要に充当することが可能であり、当日の場合は在 庫保管費は発生しないが、翌日以降に繰り越す場合は、繰越在庫量に比例して、 1 個1 日当たり10 円の在庫保管費が発生する。 生産計画の案0 は1 日目に7 日間の総需要量900 個を生産する計画で、総費用 （段取り費と在庫保管費の合計）は31,300 円になる。 案1 ～4 は総需要量900 個を複数回に分けて生産する計画である。これらの中で 総費用を最小にする案として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。 日 1 2 3 4 5 6 7 総費用（円） 需要量 150 80 120 130 70 260 90 案0 900 0 0 0 0 0 0 31,300 案1 350 0 0 550 0 0 0 案2 300 0 300 0 0 300 0 案3 230 0 320 0 0 350 0 案4
- ア 案1
- イ 案2
- ウ 案3
- エ 案4
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正解：ウ
解答：ウ（案3）
総費用＝段取り費（生産回数×3,000円）＋在庫保管費（翌日へ繰り越す在庫量×10円/個・日の合計）。需要は1〜7日で150,80,120,130,70,260,90。各案とも生産は3回（段取り費9,000円）なので、繰越在庫の差で比較する。日末（翌日繰越）在庫を積み上げる。
- ア＝案1（150,80,120,130,70,260,90に対し350,0,0,550,0,0,0）（×）：段取り2回6,000円。日末繰越在庫＝200,120,0,420,350,90,0＝計1,180、保管費11,800円、総費用17,800円。
- イ＝案2（300,0,300,0,0,300,0）（×）：段取り3回9,000円。日末繰越在庫＝150,70,250,120,50,90,0＝計730、保管費7,300円、総費用16,300円。
- ウ＝案3（230,0,320,0,0,350,0）（○）：段取り3回9,000円。日末繰越在庫＝80,0,200,70,0,90,0＝計440、保管費4,400円、総費用13,400円で最小。
- エ＝案4（×）：上記いずれより総費用は大きく、最小にならない。
需要直前にまとめて生産し繰越在庫を抑える案3が最小費用となる。
よって ウ。