第20問
規模に関する収穫一定を想定するとき、経済学では、この性質を満たすものとし て以下のようなコブ=ダグラス型生産関数をしばしば利用する。この生産関数に関 する記述として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。 Y AN K a a 1 = - （Y：生産量、N：労働投入量、K：資本投入量、A：技術水準、0 1 a 1 1、A 2 0）
- ア 1 - a は、労働分配率を意味する。
- イ 資本投入量と労働投入量がいずれも2 倍になると、生産量も2 倍になる。
- ウ 労働投入量が増加すると、労働と資本の代替の弾力性は逓減する。
- エ 労働の成長率と資本の成長率の和は、「全要素生産性」と呼ばれる。
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正解：イ
解答：イ
コブ＝ダグラス型生産関数 Y＝A・N^a・K^(1−a)。指数の和が1なので規模に関して収穫一定。労働分配率はa、資本分配率は1−a。
- ア（×）：1−aは資本分配率を意味する。労働分配率はaなので誤り。
- イ（○）：規模に関して収穫一定なので、NとKをともに2倍にすると生産量Yも2倍になる（A・(2N)^a・(2K)^(1−a)＝2^(a+1−a)・Y＝2Y）。正しい。
- ウ（×）：コブ＝ダグラス型生産関数では労働と資本の代替の弾力性は常に1で一定。投入量の変化で逓減することはないので誤り。
- エ（×）：全要素生産性（TFP）は技術水準Aに対応し、産出の成長率から労働・資本の寄与を差し引いたソロー残差。労働と資本の成長率の和ではないので誤り。
よって イ。