第36問
商品Ａ〜Ｄの1 年間における日別の売上金額について、2 商品間の売上金額の相 関係数を計算したところ、下表のようになった。これらの結果の解釈および相関係 数の一般的な知識に関する記述として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。 組み合わせ 相関係数 商品Ａの売上金額 と 商品Ｂの売上金額 0.5 商品Ｂの売上金額 と 商品Ｃの売上金額 0.1 商品Ａの売上金額 と 商品Ｄの売上金額 -0.7 ＊ここで相関係数とはピアソンの積率相関係数である。
- ア 売上金額の相関関係の強さを見ると、商品Ａと商品Ｂの関係より、商品Ａと 商品Ｄの関係のほうが強い。
- イ 商品Ａと商品Ｂの相関係数が0.5 で、商品Ｂと商品Ｃの相関係数が0.1 であ るため、表には計算されていないが、商品Ａと商品Ｃの相関係数は0.4 である と言える。
- ウ 商品Ａと商品Ｂの相関係数が0.5 であるため、商品Ｂの平均売上金額は、商 品Ａの平均売上金額の半分であると言える。
- エ 相関係数は、-100 から100 までの範囲の値として計算される。
- オ 理論的に相関係数は0 にはならない。
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正解：ア
解答：ア
相関係数の基本性質を問う。相関の強さは絶対値で判断し、相関係数は−1〜+1の範囲をとる。係数同士は単純に足したり平均をとったりできない。
- ア（○）：相関の強さは絶対値で比較する。A・Bは|0.5|＝0.5、A・Dは|−0.7|＝0.7。A・Dの方が絶対値が大きく相関関係は強い。正しい。
- イ（×）：A・B＝0.5、B・C＝0.1からA・Cの相関係数は導けない。0.4と断定することはできず誤り。
- ウ（×）：相関係数は2変数の連動の度合いを示すもので、平均売上金額の比とは無関係。0.5だからBの平均がAの半分とはいえない。
- エ（×）：相関係数の範囲は−1から+1。−100〜100ではない。
- オ（×）：無相関であれば相関係数は0になり得る。0にならないとはいえない。
よって ア。