第17問
次の文章を読んで、下記の設問に答えよ。 ある製品についての毎期の需要が下表のように予測されている。製品の発注費が 1 回当たり4,000 円、保管費が1 個1 期当たり20 円のもとで、発注費と保管費の 総和である総費用を最小化する最適発注計画を考えたい。ただし、製品は、期首に 発注し即時に納入される。従って、最適発注計画では、発注は期首在庫量が0 であ る期に限られ、発注量はその後の需要量の何期分かになる。また、保管費は、当期 に納入された製品の中で、翌期以降に持ち越した量にだけ発生するものとする。 第1 期 第2 期 第3 期 予測需要量 80 個 60 個 120 個
設問1
発注計画を各期首に発注された製品量の組によって表すとき、発注計画（260,0,0） の総費用として、最も適切なものはどれか。
- ア 10,000 円
- イ 10,400 円
- ウ 11,600 円
- エ 12,000 円
設問2
予測されている需要量のもとで最適発注を行ったときの総費用として、最も適 切なものを下記の解答群から選べ。なお、下表は計算過程の一部を示したもので ある。 80 60 120 6,400 4,000 8,000 第1 期 第2 期 第3 期
- ア 7,400 円
- イ 8,000 円
- ウ 9,200 円
- エ 10,000 円
▼ 解答・解説を見る
正解： 設問1 ア 設問2 ウ
解答：設問1＝ア、設問2＝ウ
動的ロットサイズ決定（発注費と保管費の総和の最小化）の問題。需要は第1期80・第2期60・第3期120個。発注費4,000円/回、保管費20円/個・期（翌期以降へ持ち越した量にのみ発生）。
設問1（正解：ア） 発注計画（260,0,0）は第1期にまとめて260個発注する案。
- 発注費：第1期の1回のみ＝4,000円。
- 保管費：第1期に260個納入。80個消費後、180個を第2期へ持ち越し→20×180＝3,600円。第2期で60個消費後、120個を第3期へ持ち越し→20×120＝2,400円。
- 合計＝4,000＋3,600＋2,400＝10,000円。
- イ・ウ・エ（×）：上記計算と一致しない。
設問2（正解：ウ） 発注は期首在庫0の期に限られ、発注量は以降の需要の何期分かになる。主な計画を比較する。
- （80,60,120）毎期発注：発注費のみ4,000×3＝12,000円。
- （140,0,120）：第1期に1・2期分140個＋第3期に120個。発注費4,000×2＝8,000円、保管費は第1期の60個を第2期へ持ち越し＝20×60＝1,200円。合計＝9,200円。
- （80,180,0）：発注費8,000円＋第2期の120個持ち越し20×120＝2,400円＝10,400円。
- （260,0,0）：10,000円（設問1）。 最小は（140,0,120）の9,200円。
- ア・イ（×）：いずれの実行可能計画でもこの総費用は達成できない（過小）。
- エ（×）：9,200円より高く最適でない。
よって 設問1＝ア、設問2＝ウ。