第18問 等産出量曲線と等費用線（最適生産要素投入）
生産においては、生産要素を効率的に投入することが重要である。下図では、等 産出量曲線と等費用線を用いて、最適な生産要素の投入量を考える。 この図に基づいて、下記の設問に答えよ。
設問1
この図に関する記述として、最も適切なものはどれか。
- ア 点A と点B は、労働と資本の投入による費用は同じであるが、生産量が異 なる。
- イ 点D では、労働と資本の投入による費用は点B より少ないが、生産量は多 くなっている。
- ウ 点F では、点D よりも資本の投入が少なく、労働の投入が多いので、費用 が少なくてすむ。
- エ 費用を一定とした場合、点A では、労働の投入を増加させ、資本の投入を 減少させることによって、生産量が増加する余地がある。 C0 C0 C1 C1 資本量 労働量 D E B A F
設問2
この図においては、点E で生産要素の最適投入が実現している。点E に関す る記述として、最も適切なものはどれか。
- ア 点E では、点B と同じ量を生産する場合の要素費用最小化が実現している。
- イ 点E では、労働と資本について要素価格1 単位当たりの限界生産物が均等 化している。
- ウ 点E においては、点A と技術的限界代替率が同じであるが、労働と資本の 要素価格比率が異なっている。
- エ 点E における技術的限界代替率は、点D と比べると大きく、点F と比べる と小さい。
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正解： 設問1 エ 設問2 イ
解答：設問1＝エ、設問2＝イ
等産出量曲線（等量曲線）と等費用線の図。等費用線はC0C0（内側＝低費用）とC1C1（外側＝高費用）の2本。点A・E・Bは同じ等費用線C0C0上にあり（＝総費用が等しい）、そのうち点Eが等量曲線と接する最適点で最大の産出量を実現する。A・Bは同一の（より低い）等量曲線がC0C0と交わる2点で、産出量は互いに等しい。点D・Fは外側の等費用線C1C1上にある（＝より高い総費用）。
設問1
- ア（×）：点Aと点Bは同じ等費用線C0C0上で費用は同じ。さらに両点は同じ等量曲線上にあり産出量も等しい。「生産量が異なる」は誤り。
- イ（×）：点DはC1C1上で費用が高く、点B（C0C0上）より費用は「多い」。「費用は点Bより少ない」は誤り。
- ウ（×）：点Fと点Dはともに等費用線C1C1上にあり費用は同じ。「費用が少なくてすむ」は誤り。
- エ（○）：費用一定（C0C0上）で点A（資本多め・労働少なめ）から、労働を増やし資本を減らしてE方向へ動くと、より高い等量曲線に到達でき生産量を増やす余地がある。正しい。
設問1は エ。
設問2（最適点Eに関する記述）
- ア（×）：点Eが費用最小化するのは点Eと同じ等量曲線上の産出量についてであり、点B（より低い等量曲線・産出量が異なる）と「同じ量を生産する場合」の最小化ではない。
- イ（○）：最適点Eでは、各生産要素の「要素価格1単位当たりの限界生産物」が均等化する（MPL/w＝MPK/r、加重限界生産力均等の法則）。これが要素最適投入の条件で正しい。
- ウ（×）：点Eは等量曲線と等費用線の接点なので、技術的限界代替率＝要素価格比率が成立する。点Aとは技術的限界代替率が異なり、要素価格比率（等費用線の傾き）はC0C0上で同じ。記述が逆。
- エ（×）：技術的限界代替率は等量曲線上を右下へ進むほど（労働増・資本減）小さくなる。点Eの技術的限界代替率は、左上の点D（同曲線上で資本多）より小さく、右下の点F（労働多）より大きい、という大小関係になり、記述と逆。
設問2は イ。
よって 設問1＝エ、設問2＝イ。