第18問
下表は、ある設備の故障状況に関して、故障後の設備修復が終わってから再び故 障に至るまでの故障間隔とその頻度を度数分布表にまとめたものである。設備の修 復時間をある一定時間以下に短縮することにより、90 ％以上のアベイラビリティ t可用率xを達成したい。これを達成するための設備の平均修復時間の最大値とし て、最も適切なものを下記の解答群から選べt単位：時間x。 故障間隔の階級値t時間x 度数 70 3 80 5 90 13 100 7 110 2 解答群
- ア DKJC-1D
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正解：ウ
解答：ウ
アベイラビリティ（可用率）からMTTR（平均修復時間）の上限を求める計算問題。
アベイラビリティ ＝ MTBF ÷（MTBF＋MTTR）。まず故障間隔の度数分布表から平均故障間隔 MTBF を求める。
MTBF＝(70×3＋80×5＋90×13＋100×7＋110×2)÷(3＋5＋13＋7＋2) ＝(210＋400＋1170＋700＋220)÷30＝2700÷30＝90時間。
90％以上のアベイラビリティを達成する条件は、 90 ÷ (90＋MTTR) ≥ 0.90 → 90 ≥ 0.90×(90＋MTTR) → 90 ≥ 81＋0.9×MTTR → 9 ≥ 0.9×MTTR → MTTR ≤ 10時間。
したがって平均修復時間の最大値は10時間となり、解答群の中でウと一致する。
よって ウ。