第25問
当社は製造に必要なある共通部品を社から仕入れている。手元にある各社の在 庫部品からいくつかを抜き出して、それぞれの重量を計った（下表参照（。在庫部品 の平均重量が仕入元によって異なるかどうかを知りたい。 その方法に関する記述として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。 A 社 B 社 C 社 12.3 12.1 11.9 12.6 12.5 12.1 12.4 12.9 12.6 13.4 12.4 12.7 12.2 12.4 12.5 各部品の重量 解答群
- ア 社のデータについての比較なので、多元配置の分散分析を利用する。
- イ 社のデータについての比較なので、分散分析では群間の自由度はにな る。
- ウ ％の有意水準で社間の平均値の差のt 検定を回繰り返して、いずれも 有意差が出ないならば、 ％水準で差がないといえる。
- エ 平均値の差のt 検定を任意の社間で繰り返すと、検定の多重性による第二 種の過誤が大きくなる。 DKJC-1F
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正解：イ
解答：イ
3社（A・B・C）の在庫部品の平均重量に差があるかを調べる検定手法を問う。要因が「仕入元」1つで水準が3つなので、一元配置の分散分析（ANOVA）が適切。
- ア（×）：要因は「仕入元」の1つだけなので一元配置（一元配置分散分析）であり、複数要因を扱う多元配置の分散分析ではない。
- イ（○）：一元配置分散分析の群間（水準間）の自由度は「水準数−1」で、3社なら 3−1＝2 となる。正しい。
- ウ（×）：3社間でt検定を3回繰り返すと検定の多重性により全体の有意水準（第一種の過誤）が上がってしまい、「いずれも有意差が出なければ差がない」と単純には言えない。手法として不適切。
- エ（×）：t検定を繰り返すと大きくなるのは第一種の過誤（本当は差がないのに差ありと判定する確率）であり、「第二種の過誤」とするのは誤り。
よって イ。