第16問
いま、Y 暗K 0.5N 0.5 という生産関数を考える。ただし、Y は生産量、K は生産 における資本投入量、N は生産における労働投入量である。このときの記述とし て、最も適切なものの組み合わせを下記の解答群から選べ。 ａ この生産関数において、投入される資本の限界生産力は一定である。 ｂ この生産関数において、投入される資本の限界生産力は逓減している。 ｃ この生産関数では、ある状態から資本投入量と労働投入量をともに倍にする と、生産量も倍になる。 ｄ この生産関数では、ある状態から資本投入量と労働投入量をともに倍にして も、生産量は倍には及ばない。 V解答群X
- ア ａとｃ
- イ ａとｄ
- ウ ｂとｃ
- エ ｂとｄ DKJC-1A
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正解：ウ
解答：ウ
Y＝K^0.5・N^0.5 はコブ＝ダグラス型生産関数で、指数の和が0.5＋0.5＝1。
資本の限界生産力 ∂Y/∂K ＝0.5・K^(-0.5)・N^0.5 は、Kが増えるほど小さくなる（K^(-0.5)が逓減）。すなわち資本の限界生産力は逓減する。また指数の和が1なので一次同次（規模に関して収穫一定）であり、KとNをともに2倍にすると生産量も2倍になる。
- ａ（×）：資本の限界生産力は一定ではなく、Kの増加とともに逓減する。誤り。
- ｂ（○）：資本の限界生産力は逓減している。コブ＝ダグラス型（指数0.5＜1）の性質として正しい。
- ｃ（○）：指数の和が1なので規模に関して収穫一定。KとNをともに2倍にすると生産量も2倍になる。正しい。
- ｄ（×）：収穫一定なので、両投入を2倍にすれば生産量はちょうど2倍になる。「2倍には及ばない（収穫逓減）」は誤り。
正しいのは ｂ と ｃ。よって ウ。