第14問
いま、つの財、財X1 と財X2 を消費可能な個人の効用最大化行動を考える。 当該の個人は、所得80 を有し、財X1 の価格は、財X2 の価格はという条件の もとで、効用が最大になるよう財X1 の消費量x1 と財X2 の消費量x2 とを組み合わ せることができる。この個人の効用関数はU 暗x1x2 と与えられており、合理的な 当該個人は、x1 暗20、x2 暗10 という組み合わせを選択することが分かっている。 下図では、縦軸の切片a と横軸の切片b とを結ぶ予算制約線と無差別曲線U の接 点として、効用最大化の行動が図示されている。 この状況を説明する記述として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
- ア この個人は、所得80 の使い道として、x1 暗20、x2 暗10 以外の組み合わせ を選択することで効用を一層高める余地が残されている。
- イ 財X2 の消費量がゼロならば、財X1 を30 消費することで所得80 を使い切 ることができる。
- ウ 縦軸の切片a の値は、財X1 の価格に応じて変化する。
- エ 無差別曲線U 上の財の組み合わせ）x1，x2では、いずれも効用水準が200 で一定である。 DKJC-1A
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正解：エ
解答：エ
効用関数 U＝x₁x₂、所得80。予算制約線は図より x₂＝20－(1/2)x₁。これより、x₂軸切片 a＝20、x₁軸切片 b＝40、傾き＝－1/2。所得80 から逆算すると、財X₂の価格＝80÷20＝4、財X₁の価格＝80÷40＝2（価格比＝2/4＝1/2で傾きと整合）。最適点は与えられたとおり x₁＝20、x₂＝10 で、このとき U＝20×10＝200。
- ア（×）：x₁＝20、x₂＝10 はすでに予算制約のもとでの効用最大化点（無差別曲線と予算線の接点）。これ以上効用を高める組み合わせは予算内に存在しない。誤り。
- イ（×）：x₂＝0 のとき所得80 をすべてX₁（価格2）に使うと x₁＝80÷2＝40 まで買える（＝切片b）。「30消費で使い切る」は誤り。
- ウ（×）：縦軸（x₂軸）切片 a＝所得÷財X₂の価格 で決まる。財X₁の価格が変わっても a は変化しない。「財X₁の価格に応じて変化する」は誤り。
- エ（○）：無差別曲線U 上の点はすべて同じ効用水準。接点で U＝x₁x₂＝20×10＝200 だから、U 上のどの組み合わせ(x₁,x₂)でも効用水準は200で一定。正しい。
よって エ。