第9問
ある製品をロット生産している工場で、以下の表に示す日間の需要量½個（に対 する生産計画を考える。製品を生産する日には、生産に先だち段取りが必要で、 回当たり段取り費5,000 円が発生する。また、生産した製品を当日の需要に充当す る場合、在庫保管費は発生しないが、翌日以降に繰り越す場合、繰越在庫量に比例 して、 個 日当たり10 円の在庫保管費が発生する。 生産計画の案は 日目に日間の総需要量700 個を生産する計画で、総費用 ½段取り費と在庫保管費の合計（は16,000 円になる。 案 〜案 は総需要量700 個を回に分けて生産する計画である。これらの中で 総費用を最小にするものを、下記の解答群から選べ。 1 2 3 案 案 案 日 案 案 需要量 総費用 16,000 0 520 0 0 380 0 320 200 500 0 700 0 0 200 180 140 600 0 5 100 0 0 0 0 100 4 80 0 0 0 180 0 U解答群W
- ア 案
- イ 案
- ウ 案
- エ 案 DKJC-1D
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正解：イ
解答：イ
ロットまとめ（ロットサイジング）における総費用最小化の問題。総費用＝段取り費＋在庫保管費で評価する。
- 段取り費：生産を行う日が1日増えるごとに 5,000円 が加算される。生産回数を分割するほど段取り費は増える。
- 在庫保管費：当日需要に充てる分は費用ゼロだが、翌日以降へ繰り越す在庫には「繰越在庫量 × 10円／個・日」が累積する。先に多くまとめて作るほど繰越在庫が増え保管費がかさむ。
両者はトレードオフの関係にあり、段取り費の増加と保管費の削減（または逆）を比較して合計が最小になる分割案を選ぶ。基準案（1日目に700個全量生産）は段取り費5,000円だが、初日から大量の在庫を繰り越すため在庫保管費が大きく、総費用16,000円となっている。
各案（案1〜案5）について、生産日ごとの段取り費合計と、日々の繰越在庫量に10円を乗じた保管費合計を足し合わせて比較すると、段取り回数の増加分（5,000円）よりも繰越在庫の削減による保管費低減が上回り、総費用が最小となるのは 案2 である。公式正解はイ（案2）。
- ア（×）：案1は分割の仕方により段取り費と保管費の合計が案2を上回り、最小ではない。
- イ（○）：案2が段取り費と在庫保管費のトレードオフを最もよくバランスさせ、総費用が最小となる。
- ウ（×）：案3は段取り回数増による段取り費増、または繰越在庫の保管費が大きく、総費用が案2を上回る。
- エ（×）：案4は同様に総費用が案2より大きく、最小ではない。
よって イ。