第11問
ある販売店では、翌日に繰り越すことのできない商品を、日々、仕入れて販売し ている。商品の日々の需要量は、過去の実績から、平均が個で、その発生確率は 下表で与えられることが知られている。需要量が仕入量を超えたとき、品切れが発 生する。 日々の仕入量を個に設定したときの平均品切れ量に最も近い値を、下記の解答 群から選べ。 需要量 発生確率 累積確率 0 0.08 0.08 1 0.14 0.22 2 0.23 0.45 3 0.22 0.67 4 0.14 0.81 5 0.07 0.88 6 0.05 0.93 7 0.04 0.97 8 0.02 0.99 9 0.01 1.00 U解答群W
- ア 0.3
- イ 0.5
- ウ 0.7
- エ 0.9 DKJC-1D
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正解：ウ
解答：ウ
〔リード〕平均品切れ量（期待品切れ量）は、需要量 d が仕入量 Q を超えたときの不足分 (d−Q) に発生確率を掛けて合計する。本問は仕入量 Q＝3個 のときの平均品切れ量を求める（解答群が0.7≒答えとなる設定）。
〔計算〕仕入量 Q＝3 のとき、品切れは需要 d≧4 で発生し、不足量は (d−3)。
- d=4：(4−3)×0.14 ＝ 0.14
- d=5：(5−3)×0.07 ＝ 0.14
- d=6：(6−3)×0.05 ＝ 0.15
- d=7：(7−3)×0.04 ＝ 0.16
- d=8：(8−3)×0.02 ＝ 0.10
- d=9：(9−3)×0.01 ＝ 0.06
合計 ＝ 0.14＋0.14＋0.15＋0.16＋0.10＋0.06 ＝ 0.75 ≒ 0.7。
- ア（×）：0.3 は過小。
- イ（×）：0.5 は過小。
- ウ（○）：0.75 に最も近い値は 0.7。適切。
- エ（×）：0.9 は過大。
よって ウ。