第17問
ワークサンプリングを使って、出現率がp と予想される作業を、信頼度９５％、 絶対誤差a で推定するために必要なサンプル数n は次式で与えられる。 n ＝１．９６２ a２ p（－p） 出現率p が０．５と予測される作業を、信頼度９５％、相対誤差０．１（絶対誤差でな いことに注意）で推定するために必要なサンプル数として、最も近い値はどれか。
- ア １，０００
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正解：イ
解答：イ
〔ワークサンプリングの必要サンプル数。与式は絶対誤差aによる式。本問は相対誤差0.1なので、絶対誤差aに換算してから代入する〕
【計算過程】 相対誤差0.1とは、絶対誤差a＝（相対誤差）×p＝0.1×0.5＝0.05のこと。 与式 n＝1.96²×p(1−p)/a² に代入すると、
n ＝ 1.96² × 0.5×(1−0.5) ÷ 0.05² ＝ 3.8416 × 0.25 ÷ 0.0025 ＝ 0.9604 ÷ 0.0025 ≒ 384
すなわち必要サンプル数は約384個。これに最も近い値が公式正解の選択肢（イ）であり、ア「1,000」は過大で誤り。
よって最も近い値は イ。