第13問
生産関数ならびに総費用関数について、以下の設問に答えよ。 （
設問1
） 下図のように実線で表される生産関数を持つ企業を考える。最も生産効率の高 い点はどれか。最も適切なものを下記の解答群から選べ。
- ア a 点
- イ b 点
- ウ c 点
- エ d 点 ― １６― ◇Ｍ１（５５７―１８） （
設問2
） 次に、下図のように実線で表される総費用関数を持つ企業を考える。ここで、 総収入線が太い直線α で表されている。利潤の観点から最適な点はどれか。最も 適切なものを下記の解答群から選べ。
- ア A 点
- イ B 点
- ウ C 点
- エ D 点 ― １７― ◇Ｍ１（５５７―１９）
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正解： 設問1 ア 設問2 エ
解答：設問1＝ア、設問2＝エ
設問1（正解：ア）
「最も生産効率の高い点」とは、投入量1単位当たりの産出（平均生産物 ＝ 産出量／投入量）が最大になる点である。生産関数のグラフ上では、原点から引いた直線（原点を通る直線）の傾きが平均生産物を表す。平均生産物が最大になるのは、原点からの直線が生産関数曲線に接する点であり、その傾きが最も大きくなる。
選択肢 a〜d のうち、原点から引いた直線の傾きが最大（原点からの直線が生産関数に接する）になるのは a点。よって設問1は ア。
設問2（正解：エ）
利潤 ＝ 総収入 − 総費用。総収入線 α が原点を通る直線（傾き＝価格）で与えられるとき、利潤はグラフ上で「総収入線と総費用曲線の縦の差（TR − TC）が最大になる点」で最大化される。これは、総費用曲線の接線の傾き（限界費用）が総収入線の傾き（価格）と等しくなる点、すなわち総費用曲線の接線が総収入線 α と平行になる点である。
費用逓増の領域でこの条件（傾き一致）を満たし、かつ TR − TC が最大となる点が D点。よって設問2は エ。